12096 - The SetStack Computer

代码:

#include<iostream>

#include<algorithm>//使用set_union和set_intersection

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<stack>

using namespace std;

 

#define ALL(x)  x.begin(),x.end()//宏定义:表示遍历x的所有内容

#define INS(x)  inserter(x,x.begin())//插入迭代器：表示插入到x的开头

 

typedef set<int> Set;//利用set中元素是互异的

map<Set,int> IDcache;//每一种集合都在映射中有唯一的ID

vector<Set> Setcache;

//每一种不同的集合都存取在该数组中,且集合的ID由集合存取在该数组中的先后顺序决定

 

int ID(Set x);//获取集合的ID的函数

 

int main()

{

   stack<int> s;//栈:存取每个插入的集合的ID

   int test1;

   cin>>test1;

   while(test1--)

    {

       int test2;

       cin>>test2;

       while(test2--)

       {

           string str;

           cin>>str;

           if(str=="PUSH")

           {

                s.push(ID(Set()));//插入一空集,在栈中插入数字0

           }

           else if(str=="DUP")

           {

                s.push(s.top());

           }

           else

           {

                Set x1=Setcache[s.top()];

                s.pop();//删除最顶集合

                Set x2=Setcache[s.top()];

                s.pop();//再次删除最顶集合

                Set x;//将要插入栈中的集合

                if(str=="UNION")

                {

                   set_union(ALL(x1),ALL(x2),INS(x));//求并集

                }

                if(str=="INTERSECT")

                {

                    set_intersection(ALL(x1),ALL(x2),INS(x));//求交集

                }

                if(str=="ADD")

                {

                    x=x2;

                    x.insert(ID(x1));

                }

                s.push(ID(x));

           }

           cout<<Setcache[s.top()].size()<<endl;//一一对应

       }

    }

}

 

int ID(Set x)

{

   if(IDcache.count(x))//若已经存取

    {

       return IDcache[x];

    }

   Setcache.push_back(x);//没存取

   IDcache[x]=Setcache.size()-1;

   return IDcache[x];

}

思路解析:

该题的栈不是存取简单的数字或者字符串而是存取集合的集合.为方便起见,将每一种集合映射成唯一的ID来标志,为每个不同的集合分配一个唯一的ID，那么每个集合都可以表示成包含元素的ID集合。各种容器的功能如下：

set<int> ：空集（{}）中没有任何数字，内含一个空集的集合（{ {} }）存取成{0}，因为0是空集（{}）的ID，也就是说将存取不同集合的集合转化为存取不同集合对应ID数字的集合，转化后便于操作

map<Set,int> IDcache：使用映射来完成将存取不同集合（键）的集合转化为存取不同集合对应ID数字（值）的集合的功能

vector<Set> Setcache：每一种不同的集合都存取在该数组中,且集合的ID由集合存取在该数组中的先后顺序决定

stack<int> s：栈:存取每个插入的集合的ID