HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

来源：互联网发布：微信小程序源码下载编辑：程序博客网时间：2024/05/18 00:46

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3159 Accepted Submission(s): 2358

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

22 21 00 13 999999991 2 34 5 67 8 9

Sample Output

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

题目分析：裸的矩阵快速幂

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <algorithm>  using namespace std;  int const MOD = 9973;  struct matrix  {      int m[15][15];  }a;  int n;matrix multiply(matrix x, matrix y)  {      matrix ans;      memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));      for(int i = 1; i <= n; i++)          for(int j = 1; j <= n; j++)              if(x.m[i][j])                  for(int k = 1; k <= n; k++)                      ans.m[i][k] = (ans.m[i][k] + x.m[i][j] * y.m[j][k]) % MOD;      return ans;  }    matrix quickmod(matrix a, int p)  {      matrix ans;      memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));      for(int i = 1; i <= n; i++)          ans.m[i][i] = 1;      while(p)      {          if(p & 1)              ans = multiply(ans, a);          p >>= 1;          a = multiply(a, a);      }      return ans;  }  int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        int k, res = 0;        scanf("%d %d", &n, &k);        matrix ans;        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <= n; j++)                scanf("%d", &ans.m[i][j]);        ans = quickmod(ans, k);        for(int i = 1; i <= n; i++)            res = (res + ans.m[i][i]) % MOD;        printf("%d\n", res);    }   }

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