HDU 4300 Clairewd’s message(初遇拓展KMP)

昨晚一不小心学了拓展KMP,被虐了一晚，最终是这份资料救了我...http://wenku.baidu.com/view/8e9ebefb0242a8956bece4b3.html

说得简单易懂。

然后拓展KMP两个分治运用求最长回文子串与最长重复子串的资料：

http://wenku.baidu.com/link?url=AuBU99STAY5dhtSEYPkvdoCwzL4HdIRIeYuV0g6NwtynM0yPSslkIy34Htyy66bkHFd0r_lXIIwPrHiDigJJQu6FMVTQCUb5d7Hf9EAi8H3

然后学了kuangbin的模版：

/* * 扩展KMP算法 *///next[i]:x[i...m-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀//extend[i]:y[i...n-1]与x[0...m-1]的最长公共前缀void pre_EKMP(char x[],int m,int next[]) //x串的自身EKMP{    next[0]=m; //显然    int j=0;    while(j+1<m && x[j]==x[j+1]) j++;    next[1]=j;  //就这里和EKMP有点区别，EKMP不需初始化next[1]    int k=1;    for(int i=2;i<m;i++)    {        int p=next[k]+k-1;        int L=next[i-k];        if(i+L<p+1) next[i]=L; //两种情况，画图可理解        else        {            j=max(0,p-i+1); //p-i+1可能是负值，当p<i的时候            while(i+j<m && x[i+j]==x[j])j++;            next[i]=j;            k=i; //i+next[i]一定>=k+next[k]，等于的时候更新k值正确性可画图模拟        }    }}void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[]) //文本串是y，模式串是x{    pre_EKMP(x,m,next);     int j=0;    while(j<n && j<m && x[j]==y[j]) j++;    extend[0]=j;    int k=0;    for(int i=1;i<n;i++)    {        int p=extend[k]+k-1;        int L=next[i-k];        if(i+L<p+1) extend[i]=L;        else        {            j=max(0,p-i+1);            while(i+j<n && j<m && y[i+j]==x[j])j++;            extend[i]=j;            k=i;        }    }}

关于这题的题意“这段密文的前半部份是加密过的，后半部分是没有加密过的明文，现在这段密文被截获，但是明文的一部份损失了。”这个容易忽视，这位大牛报告很好http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/8130516

先把S全部都当作是密文的，然后把S全转换成明文，保存为T

这时，S中的密文部分就全部都变成了明文，而明文部分都变成了xxx（不用管是什么）。

然后可以发现，原来的S中的明文部分是S的后缀，而T中的明文部分是T的前缀。

所以，演变成了求S【i....n】中的与T的最长公共前缀，就是赤裸的拓展KMP问题了。

最后经过O(n)的枚举，不光要找到一个i满足extend[i]+i=len而且i>=extend[i]，才能保证密文至少占输入的串一半以上（因为输入的明文长度<密文长度）（也正是这个条件，保证了全部反转字符后可以用拓展KMP轻松解决）

//78MS 2072K #include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;char key[30],x[100100],y[100100];int Hash[200];int next[100100],extend[100100];void pre_EKMP(char x[],int m,int next[]){    next[0]=m;    int j=0;    while(j+1<m&&x[j]==x[j+1]) j++;    next[1]=j;    int k=1;    for(int i=2;i<m;i++){        int p=k+next[k]-1;        int L=next[i-k];        if(L+i-1<p){            next[i]=L;        }        else{            j=max(0,p-i+1);            while(i+j<m&&x[i+j]==x[j]) j++;            next[i]=j;            k=i;        }    }}void EKMP(char x[],int m,char y[],int n,int next[],int extend[]){    pre_EKMP(x,m,next);    int j=0;    while(j<n&&j<m&&y[j]==x[j]) j++;    extend[0]=j;    int k=0;    for(int i=1;i<n;i++){        int p=k+extend[k]-1;        int L=next[i-k];        if(i+L-1<p){            extend[i]=L;        }        else {            j=max(0,p-i+1);            while(j+i<n&&j<m&&y[j+i]==x[j]) j++;            extend[i] = j;            k=i;        }    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%s%s",key,y);        for(int i=0;key[i];i++){            Hash[key[i] ] = i+'a' ;        }        int len=0;        for(;y[len];len++){ //全部反转            x[len]=Hash[y[len] ];        }        x[len]=0;        EKMP(x,len,y,len,next,extend);        int k;        for(k=0;k<len;k++){            if(k+extend[k]==len&&k>=extend[k])            break;        }        for(int i=0;i<k;i++) printf("%c",y[i]);        for(int i=0;i<k;i++) printf("%c",Hash[ y[i] ]);        puts("");    }    return 0;}