ACM学习感悟——HDU-命运

Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

 13 89 10 10 10 10 -10 10 1010 -11 -1 0 2 11 10 -20-11 -11 10 11 2 10 -10 -10 

 

Sample Output

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这是一道dp题，转移方程：d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i][j-1],d[i][k]}+maze[i][j]   k是j的因数   d[i][j]表示走到ij时的最大值 
但是有一个要注意的就是，中间的格子都有三个决策，但是第一行和第一列不一样，第一行有两个决策，第一列只有一个决策。（有规则决定）因为这个原因，要将这两行分开处理，因为这个问题，导致WA了几次。下面是代码。
#include<iostream>//d[i][j]=max(d[i-1][j],d[i][j-1],d[i][k]}+maze[i][j]   k是j的因数   d[i][j]表示走到ij时的最大值 #include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;long long maze[30][1005],d[30][1005];int main(){<span style="white-space:pre"></span>int C;<span style="white-space:pre"></span>cin >> C;<span style="white-space:pre"></span>for (int t=0;t<C;t++)<span style="white-space:pre"></span>{<span style="white-space:pre"></span>int n,m;<span style="white-space:pre"></span>cin >> n >> m;<span style="white-space:pre"></span>memset(maze,0,sizeof(maze));<span style="white-space:pre"></span>memset(d,0,sizeof(d));<span style="white-space:pre"></span>for (int i=1;i<=n;i++)<span style="white-space:pre"></span>for (int j=1;j<=m;j++)<span style="white-space:pre"></span>cin >> maze[i][j];<span style="white-space:pre"></span>d[1][1]=maze[1][1];<span style="white-space:pre"></span>for (int i=2;i<=m;i++)                 //第一列 <span style="white-space:pre"></span>{<span style="white-space:pre"></span>d[1][i]=d[1][i-1]+maze[1][i];<span style="white-space:pre"></span>for (int j=1;j<i;j++)<span style="white-space:pre"></span>if (i%j==0)  d[1][i]=max(d[1][i],d[1][j]+maze[1][i]);<span style="white-space:pre"></span>}<span style="white-space:pre"></span>for (int i=2;i<=n;i++)             //第一行 <span style="white-space:pre"></span>{<span style="white-space:pre"></span>d[i][1]=d[i-1][1]+maze[i][1];<span style="white-space:pre"></span>}<span style="white-space:pre"></span>for (int i=2;i<=n;i++)<span style="white-space:pre"></span>for (int j=2;j<=m;j++)<span style="white-space:pre"></span>{<span style="white-space:pre"></span>d[i][j]=d[i][j-1]+maze[i][j];<span style="white-space:pre"></span>for (int k=1;k<j;k++) if (j%k==0) d[i][j]=max(d[i][j],d[i][k]+maze[i][j]);<span style="white-space:pre"></span>d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j]+maze[i][j]);<span style="white-space:pre"></span>}<span style="white-space:pre"></span>cout << d[n][m] << endl;<span style="white-space:pre"></span>}}