POJ 2352 Stars(树状数组 or 线段树)

链接：

http://poj.org/problem?id=2352

题目大意：

在坐标上有n个星星，如果某个星星坐标为(x, y), 它的左下位置为：(x0,y0)，x0<=x 且y0<=y。如果左下位置有a个星星，就表示这个星星属于level x

按照y递增，如果y相同则x递增的顺序给出n个星星，求出所有level水平的数量。

思路：

由于输入的顺序，对于第i颗星星，它的等级是之前输入的星星中，横坐标x小于等于i星横坐标的那些星星的总数量（前面的y一定比后面的y小）。

所以是查询+更新操作

查询0~x 坐标的所有星星的和，再把x坐标的星星数加1

正好符合树状数组的用法，要注意，树状数组是对数列从坐标1开始的一列数，所以输入的时候把x++，因为树状数组用位运算实现，所以必须从1开始，否则会在代码中add操作中出现死循环

//312K141MS#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 32005;const int N = 15005;#define lowbit(x) (x&(-x))int tree[MAXN];int ans[N];int sum(int i){    int s=0;    while(i>0){        s+=tree[i];        i-=lowbit(i);    }    return s;}void add(int i){    while(i<=MAXN-1){ //防止正好算出了MAXN，因为tree的下标最大也只有MAXN-1        tree[i]++;        i+=lowbit(i); //i>0 否则死循环    }}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;i++){        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        ans[sum(++x)]++;        add(x);    }    for(int i=0;i<n;i++)        printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}

当然线段树也可以完成更新和查询操纵，毕竟是看家本领...只不过时间和空间上的复杂度比树状数组要大常系数

//984K235MS#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define LL(x) (x<<1)#define RR(x) (x<<1|1)#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1) )#define M 32222struct node{    int l,r;    int sum;    int mid(){return MID(l,r);}};struct Segtree{    node tree[M<<2];    void build(int l,int r,int rt)    {        tree[rt].l=l,tree[rt].r=r;        if(l==r) return ;        int m=tree[rt].mid();        build(l,m,LL(rt));        build(m+1,r,RR(rt));    }    void up(int rt)    {        tree[rt].sum=tree[LL(rt)].sum+tree[RR(rt)].sum;    }    void update(int rt,int pos)    {        if(tree[rt].l==tree[rt].r){            tree[rt].sum++;            return;        }        int m=tree[rt].mid();        if(pos<=m) update(LL(rt),pos);        else update(RR(rt),pos);        up(rt);    }    int query(int st,int ed,int rt)    {        if(st>tree[rt].r||ed<tree[rt].l) return 0;        if(st<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=ed){            return tree[rt].sum;        }        return query(st,ed,LL(rt))+query(st,ed,RR(rt));    }}seg;int main() {    int n;    int ans[20000];    seg.build(0,32000,1);    scanf("%d",&n);    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(int i=0; i<n; i++) {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        ans[seg.query(0,x,1)]++;        seg.update(1,x);    }    for(int i=0; i<n; i++)        printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}