poj 3420 Quad Tiling 状压dp

来源：互联网发布：搜房帮经纪人登录端口编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:18

题意：

给4*n(n<10^9)的大矩形，问有多少种用1*2的小矩形填满的方案。

分析：

又是铺瓷砖，不过这次n太大，不能再一个一个格的dp了。可以先算出相邻两行的状态转移，再用矩阵来加速n行的状态转移。

代码：

//poj 3420//sep9#include <iostream>using namespace std;const int maxN=16;struct MATRIX{__int64 m[maxN][maxN];}mat;int n,mod;void dfs(int l,int now,int pre){if(l>4) return;if(l==4){++mat.m[pre][now];return ;}dfs(l+1,(now<<1)|1,pre<<1);dfs(l+1,now<<1,(pre<<1)|1);dfs(l+2,(now<<2)|3,(pre<<2)|3);}MATRIX mul(MATRIX a,MATRIX b)  {      MATRIX c;      memset(c.m,0,sizeof(c.m));      for(int i=0;i<16;++i)          for(int j=0;j<16;++j)                  for(int k=0;k<16;++k){                    c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];                  c.m[i][j]%=mod;}return c; }MATRIX expo(MATRIX a,int k)  {      if(k==1)return a;      MATRIX e;      memset(e.m,0,sizeof(e.m));      for(int i=0;i<16;++i){e.m[i][i]=1;}      if(k==0)return e;      while(k)      {          if(k&1)e=mul(a,e);          a=mul(a,a);          k>>=1;      }      return e;  }  int main()  {      memset(mat.m,0,sizeof(mat.m));      dfs(0,0,0);      while(~scanf("%d%d",&n,&mod))      {          if(!n&&!mod)break;          if(mod==1){printf("0\n");continue;}          MATRIX ans=expo(mat,n);          printf("%I64d\n",ans.m[15][15]);          }      return 0;  }

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