POJ 2486 Apple Tree 树形DP

题意：一个小女孩到了一颗苹果树上。苹果树上每个节点都有不同数量的苹果。现在小女孩从根结点出发，最多走K步，问最多可以吃到多少苹果？
思路：树形DP，和前面一道题同样的思路。
定义dp[u][j][1]为从节点u出发，在以u为根的子树中行走了j步，最终留在了子树中。
dp[u][j][0]为从节点u出发，在以u为根的子树中行走了j步，最终没有留在子树中。
下面考虑状态转移：
1.对于dp[u][j][0],只有一种情况

dp[u][j][0]=max(dp[v][k][0]+dp[u][j−k−2][0]),v∈son(u)，0≤k≤j−2 

2.对于dp[u][j][1],对于u的儿子v,我们可以选择留在v中，也可以选择不留在其中

dp[u][j][1]=max(dp[v][k][0]+dp[u][j−k−2][1],dp[v][k][1]+dp[u][j−k−1][0]) 

边界条件：

dp[u][0][0]=dp[u][0][1]=apple u  

最终的答案是max(dp[1][j][1]),0≤j≤K 
代码如下：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX = 210;int N,S,K;int to[MAX<<1],nxt[MAX<<1],head[MAX],tot;int dp[MAX][MAX][2],ap[MAX];void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    memset(dp,0,sizeof(dp));    tot = 0;}void addedge(int u, int v){    to[tot] = v;    nxt[tot] = head[u];    head[u] = tot++;}void dfs(int u, int p){    dp[u][0][0] = dp[u][0][1] = ap[u];    for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){        int v = to[i];        if(v == p) continue;        dfs(v,u);        for(int j = K; j >= 1; --j){            for(int k = 0; k <= j - 1; ++k){                if(j-k-2 >= 0){                    dp[u][j][0] = max(dp[u][j][0],dp[v][k][0] + dp[u][j-k-2][0]);                    dp[u][j][1] = max(dp[u][j][1],dp[v][k][0] + dp[u][j-k-2][1]);                }                dp[u][j][1] = max(dp[u][j][1],dp[v][k][1] + dp[u][j-k-1][0]);            }        }    }}int main(void){    //freopen("input.txt","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&N,&K)){        init();        for(int i = 1; i <= N; ++i)            scanf("%d",&ap[i]);        for(int i = 1; i <= N - 1; ++i){            int u, v;            scanf("%d%d",&u,&v);            addedge(u,v);            addedge(v,u);        }        dfs(1,0);        int ans = 0;        for(int i = 0; i <= K; ++i)            ans = max(ans,dp[1][i][1]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}