数组应用--查找（课时3）

1．①顺序查找法（在一列数中查找某数x）

　　基本思想：一列数放在数组a[1]---a[n]中，待查找的数放在x中，把x与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找。用变量p表示a数组元素下标，p初值为1，使x与a[p]比较，如果x不等于a[p]，则使 p=p+1，不断重复这个过程；一旦x等于a[p]则退出循环；另外，如果p大于数组长度，循环也应该停止。（这个过程可由下语句实现） 
void main() 
{ int a[10],p,x,i; 
printf("please input the array:/n"); 
for(i=0;i<10;i++) 
scanf("%d",&a[i]); 
printf("please input the number you want find:/n"); 
scanf("%d",&x); 
printf("/n"); 
p=0; 
while(x!=a[p]&&p<10) 
p++; 
if(p>=10) 
printf("the number is not found!/n"); 
else 
printf("the number is found the no%d!/n",p); 
} 
思考：将上面程序改写一查找函数Find，若找到则返回下标值，找不到返回-1 
②基本思想：一列数放在数组a[1]---a[n]中，待查找的关键值为key，把key与a数组中的元素从头到尾一一进行比较查找，若相同，查找成功，若找不到，则查找失败。(查找子过程如下。index：存放找到元素的下标。) 
void main() 
{ int a[10],index,x,i; 
printf("please input the array:/n"); 
for(i=0;i<10;i++) 
scanf("%d",&a[i]); 
printf("please input the number you want find:/n"); 
scanf("%d",&x); 
printf("/n"); 
index=-1; 
for(i=0;i<10;i++) 
if(x==a[i]) 
{ index=i; break; 
} 
if(index==-1) 
printf("the number is not found!/n"); 
else 
printf("the number is found the no%d!/n",index); 
}

2．折半查找法（只能对有序数列进行查找）

　　基本思想：设n个有序数（从小到大）存放在数组a[1]----a[n]中，要查找的数为x。用变量bot、top、mid分别表示查找数据范围的底部（数组下界）、顶部（数组的上界）和中间，mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下： 
（1）x=a(mid)，则已找到退出循环，否则进行下面的判断； 
（2）x<a(mid)，x必定落在bot和mid-1的范围之内，即top=mid-1； 
（3）x>a(mid)，x必定落在mid+1和top的范围之内，即bot=mid+1； 
（4）在确定了新的查找范围后，重复进行以上比较，直到找到或者bot<=top。 
将上面的算法写成如下程序： 
void main() 
{ 
int a[10],mid,bot,top,x,i,find; 
printf("please input the array:/n"); 
for(i=0;i<10;i++) 
scanf("%d",&a[i]); 
printf("please input the number you want find:/n"); 
scanf("%d",&x); 
printf("/n"); 
bot=0;top=9;find=0; 
while(bot<top&&find==0) 
{ mid=(top+bot)/2; 
if(x==a[mid]) 
{find=1;break;} 
else if(x<a[mid]) 
top=mid-1; 
else 
bot=mid+1; 
} 
if (find==1) 
printf("the number is found the no%d!/n",mid); 
else 
printf("the number is not found!/n"); 
}