POJ 2661 Factstone Benchmark (斯特灵公式)

来源：互联网发布：园林设计软件有哪些编辑：程序博客网时间：2024/06/05 06:57

题目：http://poj.org/problem?id=2661

题意：1960年计算机是4bit，1970年更新为8bit，1980年更新为16bit,以后每十年更新一次（翻一倍），给你一个年份n（1960<=n<=2160），求出该年份计算机能计算出来的最大阶乘（不溢出）。

分析：数据范围比较小，算出21个数即可。直接算阶乘等了几分钟还有4个数没出完。利用斯特灵公式算阶乘，打表。

斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特灵公式十分好用，而且，即使在

n很小的时候，斯特灵公式的取值已经十分准确。

公式为：

比较阶乘和该年份的可算的最大数，利用log2()函数。

打表代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;#define e 2.718281828459#define pi 3.1415926535898bool cmp(int year,int fac){double b=0.500*log2(pi*2.0*fac)+fac*log2(0.0+fac/e);return (1<<((year-1960)/10))*4>b;}int main(){int mid,up,down,ans;int year;for(int year=1960;year<=2160;year+=10){for(int i=1;;i++){if(cmp(year,i))ans=i;elsebreak;}printf("%d",ans);printf(",\n");}return 0;}

提交代码：

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int a[]={3,5,8,12,20,34,57,98,170,300,536,966,1754,3210,5910,10944,20366,38064,71421,134480,254016};int main(){int n;while(scanf("%d",&n),n)printf("%d\n",a[(n-1960)/10]);return 0;}

0 0