面试题:求a,b两种方法
来源:互联网 发布:jdk1.8源码下载官网 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 02:34
网上看到的一个面试题:
长度为n的数组,由数字1到n组成,其中数字a不出现,数字b出现两次,其它的数字恰好出现一次。怎样通过只读遍历一次数组,找出数字a和b;
只能遍历一次:
方法1:首先想到的是列方程组,直接求解a,b;
(1)等式1 :s1为1…n的和 s1=n(n+1)/2; 而s2是给定数组的和
这样的话,根据题意有,s1=s2+a-b;
(2)等式2: 平方和。 s3=1^2+2^2……n^2=n(n+1)(2n+1)/6;而s4是给定数组的平方和。
所以有 S3=S4+ a^2-b^2 ;
两个等式可以求解,注意,有分母一定要通分,防止整除有误差。 该方法有个缺点:就是平方和容易溢出问题。
方法2:利用构造hash数组,统计数组中数字个数,要是当前为2,则此b = s[i],一次遍历出s2;
这样a = s1-s2 + b; 即可,就很简单了。
下面给出方法2的代码:
void cal_a_b(){ int st[10]={1,2,3,5,6,7,8,9,8};// int N=9; int *value_hash_map = new int[N+1]; int s1=N*(N+1)/2; int s2=0; int a,b=0; memset(value_hash_map,0,sizeof(int)*(N+1)); for(int i =0;i<sizeof(st)/sizeof(int);i++) { ++value_hash_map[st[i]]; if(value_hash_map[st[i]]== 2) b=st[i]; // 求出b s2+=st[i]; } a = s1-s2 + b; //有b计算a printf("a = %d, b=%d\n",a,b); delete value_hash_map;}
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