SDUT 3145 Integer division 1

Integer division 1

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题目描述

整数划分是一个非常经典的数学问题。

所谓整数划分，是指把一个正整数n写成为n=m1+m2+...+mi的形式，其中mi为正整数，并且1<=mi<=n，此时，{m1, m2, ..., mi}为n的一个划分。如果{m1, m2, ..., mi}中的最大值不超过m，即max{m1, m2, ..., mi}<=m，那么我们称之为整数n的一个m划分。

现在给出你正整数n和m，请你输出n的m划分的数量。

例如，当n=4时，有5个划分，即{4}, {3,1}, {2,2}, {2,1,1}, {1,1,1,1}。

注意，4=1+3和4=3+1被认为是同一个划分。

输入

 输入文件以EOF结束。

每组数据占一行，有两个正整数n和m。(n,m<=50)

输出

 输出n的m划分的数量。

示例输入

4 4

示例输出

5

这是完全背包题

#include <stdio.h>#include <string.h>int main(){    int i,j,n,m,dp[100];    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0]=1;//边界都初始化为1，具体为啥 就相当于为什么0！=1；       for(i=1;i<=m;i++)//枚举        for(j=0;j<=n;j++)//相当于容量       {           if(j>=i)            dp[j]=dp[j-i]+dp[j];       }       printf("%d\n",dp[n]);    }    return 0;}