UVa 1614 - Hell on the Markets（贪心）

来源：互联网发布：mac放电影有杂音编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:42

贪心部分的理论依据：前i个数可以凑出1～sum[i]的所有整数。

证明：

第二类数学归纳，n=1时成立，假设n=k之前所有项都成立，当n=k+1时。sum[k+1]=sum[k]+a[k+1]。只需证明能凑出sum[k]+1~sum[k+1]间的整数即可。设1≤p≤a[k+1]，sum[k]+p=sum[k]+a[k+1]-(a[k+1]-p)。因为1≤a[i]≤i，易得sum[k]≥k,a[k+1]-p≤k。所以一定可以凑出a[k+1]-p。所以只需从之前凑出sum[k]里面剪掉凑出a[k+1]-p的数就可以凑出sum[k]+p。所以从1~sum[k+1]都可以凑出。

输入n个数，第i个数ai满足1≤ai≤i。对每个数添加符号，使和值为0。

排序后从最大的数开始贪心就好。这次用了一些c++不常用的特性写的，一开始缺了个头文件CE了。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<iterator>using namespace std;const int maxn=100010;struct q{    int num,id;    friend ostream& operator << (ostream &out,const q& x){        cout<<x.num;        return out;    }};q a[maxn];int main(){    int n;    while(cin>>n){        long long sum=0;        for(int i=0;i<n;++i){            a[i].id=i;            cin>>a[i].num;            sum+=a[i].num;        }        if(sum&1) {cout<<"No\n";continue;}        sum>>=1;        sort(a,a+n,[](q& a,q& b){return a.num>b.num;});        for(int i=0;i<n;++i){            if(a[i].num<=sum){                sum-=a[i].num;                a[i].num=1;            }            else a[i].num=-1;        }        sort(a,a+n,[](q& a,q& b){return a.id<b.id;});        cout<<"Yes\n";        copy(a,a+n,ostream_iterator<q>(cout," "));        cout<<endl;    }    return 0;}

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