求无向图的割点和桥

来源:互联网 发布:淘宝店铺销量在哪看 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 15:20
/***  求 无向图的割点和桥*  可以找出割点和桥,求删掉每个点后增加的连通块。*  需要注意重边的处理,可以先用矩阵存,再转邻接表,或者进行判重*  调用solve输出割点数,全局变量bridge记录边的个数*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=10010;const int maxm=100010;struct note{    int v,next;    bool cut;///是否为桥的标记}edge[maxm];int head[maxn],ip;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    ip=0;}int low[maxn],dfn[maxn],st[maxn],dex,top;bool in_st[maxn],cut[maxn];int add_block[maxn];///删除一个点后增加的连通块int bridge;int n;void addedge(int u,int v){    edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;}void tarjan(int u,int pre){    low[u]=dfn[u]=++dex;    st[top++]=u;    in_st[u]=true;    int son=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(v==pre)continue;        if(!dfn[v])        {            son++;            tarjan(v,u);            if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];            ///桥            ///一条无向边(u,v)是桥,当且仅当(u,v)为树枝边,且满足DFS(u)<Low(v)。            if(low[v]>dfn[u])            {                bridge++;                edge[i].cut=true;                edge[i^1].cut=true;            }            ///割点            ///一个顶点u是割点,当且仅当满足(1)或(2) (1) u为树根,且u有多于一个子树。            ///(2) u不为树根,且满足存在(u,v)为树枝边(或称父子边,            ///即u为v在搜索树中的父亲),使得DFS(u)<=Low(v)            if(u!=pre&&low[v]>=dfn[u])///不是树根            {                cut[u]=true;                add_block[u]++;            }        }        else if(low[u]>dfn[v])            low[u]=dfn[v];    }    ///树根,需满足条件分支数大于1    if(u==pre&&son>1)cut[u]=true;    if(u==pre)add_block[u]=son-1;    in_st[u]=false;    top--;}void solve(){    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(in_st,false,sizeof(in_st));    memset(add_block,0,sizeof(add_block));    memset(cut,false,sizeof(cut));    dex=top=0;    bridge=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!dfn[i])            tarjan(i,i);    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(cut[i])            ans++;    }    printf("%d\n",ans);}

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