求无向图的割点和桥
来源:互联网 发布:淘宝店铺销量在哪看 编辑:程序博客网 时间:2024/05/28 15:20
/*** 求 无向图的割点和桥* 可以找出割点和桥,求删掉每个点后增加的连通块。* 需要注意重边的处理,可以先用矩阵存,再转邻接表,或者进行判重* 调用solve输出割点数,全局变量bridge记录边的个数*/#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int maxn=10010;const int maxm=100010;struct note{ int v,next; bool cut;///是否为桥的标记}edge[maxm];int head[maxn],ip;void init(){ memset(head,-1,sizeof(head)); ip=0;}int low[maxn],dfn[maxn],st[maxn],dex,top;bool in_st[maxn],cut[maxn];int add_block[maxn];///删除一个点后增加的连通块int bridge;int n;void addedge(int u,int v){ edge[ip].v=v,edge[ip].next=head[u],head[u]=ip++;}void tarjan(int u,int pre){ low[u]=dfn[u]=++dex; st[top++]=u; in_st[u]=true; int son=0; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(v==pre)continue; if(!dfn[v]) { son++; tarjan(v,u); if(low[u]>low[v])low[u]=low[v]; ///桥 ///一条无向边(u,v)是桥,当且仅当(u,v)为树枝边,且满足DFS(u)<Low(v)。 if(low[v]>dfn[u]) { bridge++; edge[i].cut=true; edge[i^1].cut=true; } ///割点 ///一个顶点u是割点,当且仅当满足(1)或(2) (1) u为树根,且u有多于一个子树。 ///(2) u不为树根,且满足存在(u,v)为树枝边(或称父子边, ///即u为v在搜索树中的父亲),使得DFS(u)<=Low(v) if(u!=pre&&low[v]>=dfn[u])///不是树根 { cut[u]=true; add_block[u]++; } } else if(low[u]>dfn[v]) low[u]=dfn[v]; } ///树根,需满足条件分支数大于1 if(u==pre&&son>1)cut[u]=true; if(u==pre)add_block[u]=son-1; in_st[u]=false; top--;}void solve(){ memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(in_st,false,sizeof(in_st)); memset(add_block,0,sizeof(add_block)); memset(cut,false,sizeof(cut)); dex=top=0; bridge=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(!dfn[i]) tarjan(i,i); } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(cut[i]) ans++; } printf("%d\n",ans);}
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