HDU 5179

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beautiful number

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问题描述

令 A=∑ni=1ai∗10n−i(1≤ai≤9)(n为A的位数)。若A为“漂亮的数”当且仅当对于任意1≤i<n满足a[i]≥a[i+1]且对于任意1≤i≤n,i<j≤n，满足a[i] mod a[j]=0(例如931是一个“漂亮的数”而87不是)，求在区间[L,R](包含L和R)里“漂亮的数”的个数。

输入描述

第一行包含一个正整数T(大约100)，表示数据的组数。接下来T行，每行两个数L,R（1≤L≤R≤109）。

输出描述

对于每组数据输出一个正整数表示“漂亮的数”的个数。

输入样例

21 11999999993 999999999

输出样例

102

数位dp，状态转移方程：

dp[i][j]表示第i位上数字为j的满足情况的个数。

dp[i][j]+=dp[i-1][k] （j%k==0&&j>=k)

//15MS1052K#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[11][10];void init(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=1;i<=9;i++)dp[1][i]=1;    for(int i=2;i<=10;i++)        for(int j=1;j<=9;j++)            for(int k=1;k<=j;k++)                if(j%k==0)                    dp[i][j]+=dp[i-1][k];}int solve(int num){    int k=0,sum=0;    int a[12];    while(num)    {        a[++k]=num%10;//将数字分解存到数组a里面        num/=10;    }    for(int i=1;i<k;i++)//从个位一直加到最高位-1        for(int j=1;j<=9;j++)            sum+=dp[i][j];    for(int i=1;i<a[k];i++)        sum+=dp[k][i];    for(int i=k-1;i>=1;i--)    {        for(int j=a[i]-1;j>=1;j--)            if(a[i+1]%j==0&&a[i+1]>=j)//如果上位能够整除这位，就加上这位从1到a[i]-1的所有情况                sum+=dp[i][j];        ////如果上一位和这位的不满足条件，就结束        if(!a[i])break;        if(a[i+1]<a[i]||a[i+1]%a[i]!=0)break;    }    return sum;}int main(){    init();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        int l,r;        scanf("%d%d",&l,&r);        printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l));    }    return 0;}