POJ 3411-Paid Roads（状态压缩+dijkstra算法+floyd-warshall算法）

来源：互联网发布：google services.json 编辑：程序博客网时间：2024/06/03 22:39

题目大意：给出一张有向图，求点1到点N的最短路，不同的是，对于每一条边，除了源点目标点和花费以外，还有额外点c，若走这条边之前到达过c点，花费会减少到另一个值P。如果最短路不存在，输出impossible。

先用floyd-warshall算法判断连通性，此时忽略额外的c和P。

然后用dijkstra算法，用d[i][S]表示在点i且经过了S集合的点的最短路，将每一个d[i][S]都看成一个点，用dijkstra算法计算。

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int INF=(1<<29);struct edge{int from;int to;int sit;int dis1;int dis2;};struct heapnode{int di;int num1;int num2;bool operator< (const heapnode j) const{return di>j.di;}};edge e[15];int d[15][1100];int con[15][15];int use[15][1100];int m,n;void dijkstra(int s);void floyd_warshall(void);int main(void){int i,j,u,p,ans;while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){con[i][j]=(i==j)?1:0;}}for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].sit,&e[i].dis2,&e[i].dis1);con[e[i].from][e[i].to]=1;}floyd_warshall();if(con[1][n]==0){printf("impossible\n");}else{dijkstra(1);ans=INF;u=(1<<(n-1));p=(1<<n);for(j=0;j<p;j++){if(d[n][j|u|1]<ans){ans=d[n][j|u|1];}}printf("%d\n",ans);}}return 0;}void dijkstra(int s){int i,j,u,v,p;heapnode h;priority_queue<heapnode> heap;p=(1<<n);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<p;j++){d[i][j]=INF;use[i][j]=0;}}h.di=0;h.num1=s;h.num2=(1<<(s-1));d[s][1<<(s-1)]=0;heap.push(h);while(heap.empty()==false){h=heap.top();heap.pop();u=h.num1;v=h.num2;if(use[u][v]==0){use[u][v]=1;for(i=1;i<=m;i++){if(e[i].from==u){if((((1<<(e[i].sit-1))&v)==0)&&(d[u][v]+e[i].dis1<d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))])){d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]=d[u][v]+e[i].dis1;h.di=d[u][v]+e[i].dis1;h.num1=e[i].to;h.num2=(v|(1<<(e[i].to-1)));heap.push(h);}else if((((1<<(e[i].sit-1))&v)!=0)&&(d[u][v]+e[i].dis2<d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))])){d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]=d[u][v]+e[i].dis2;h.di=d[u][v]+e[i].dis2;h.num1=e[i].to;h.num2=(v|(1<<(e[i].to-1)));heap.push(h);}}}}}}void floyd_warshall(void){int i,j,k;for(k=1;k<=n;k++){for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){con[i][j]=con[i][j]||(con[i][k]&&con[k][j]);}}}}

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