游戏中的 AI 学习笔记(数学基础--矢量)
来源:互联网 发布:java包如何使用 编辑:程序博客网 时间:2024/05/26 15:58
一、概念
1、矢量起源于对运动和力的研究。力和速度等物理量需要用其大小和方向来表示。
2、长度为1的矢量叫单位矢量,记 e,单位矢量用来表示空间的方向。
3、大小相等、方向相反的矢量互为负矢量。
二、矢量的加法和乘数规则
1、加法
a + b = c
a - b = a + (-b)
2、数乘
x = 0 xa = 0
x > 0 xa 与 a 同向,且 |xa| = x|a|
x < 0 xa 与 a 反向,且 xa = |x|(-a)
3、加法交换律 a + b = b + a
4、加法结合律 (a+b) + c = a + (b + c)
5、数乘结合律 x(ya) = (xy)a
6、数乘分配律 (x+y)a = xa + yb
x(a+b) = xa + xb
三、直角坐标系统的矢量,位矢和速度
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