uva 10791 Minimum Sum LCM（数论）

题意：

给一个数字n，范围在[1,2^23-1]，这个n是一系列数字的最小公倍数，这一系列数字的个数至少为2
例如12，是1和12的最小公倍数，是3和4的最小公倍数，是1,2,3,4,6,12的最小公倍数，是12和12的最小公倍数………
那么找出一个序列，使他们的和最小，上面的例子中，他们的和分别为13,7,28,24……显然最小和为7

解析：

参考了这篇文章的思路：http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/01/18/2866101.html

解法：

1.将一个数分解成质因子，将相同的因子乘起来作为一个处理后的因子

2.将处理后得到的多个因子直接相加就是答案

3.因为题目说只要需要两个数字，所以对于1和素数我们需要小心。对于素数，我们只能分解出一个因子就它自己，对于1一个因子都分解不出来（我们不把1当做因子），他们的答案都是n+1，因为只有1和n的LCM是n

AC代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 200;ll n, ans, cnt;ll fact[N];void solve(ll n) {    ll lim = (ll)sqrt(n + 0.5);    cnt = 0;    for(ll i = 2; i <= lim; i++) {        if(n % i == 0) {            ll tmp = 1;            while(n % i == 0 && n) {                tmp *= i;                n /= i;            }            fact[cnt++] = tmp;        }    }    if(n > 1) fact[cnt++] = n;}int main() {    int cas = 1;    while(scanf("%lld", &n) != EOF && n) {        solve(n);        ans = 0;        if(cnt == 0 || cnt == 1) {            ans = n + 1;        }else {            for(int i = 0; i < cnt; i++) {                ans += fact[i];            }        }        printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);    }    return 0;}