题目链接：Permutations

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations: [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

这道题的要求是给定一组数字，生成所有的排列组合。

1. 递归排列

这是一个排列的问题，首先联想到的就是递归方式。每次逐个固定每个元素到第一位置，然后递归排列剩下的元素。当固定到前面的元素数量等于数组长度的时候，递归终止。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

 1 class Solution 2 { 3 public: 4     vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) 5     { 6         vector<vector<int> > vvi; 7         permute(num, 0, vvi); 8         return vvi; 9     }10 private:11     void permute(vector<int> &num, int i, vector<vector<int> > &vvi)12     {13         if(i == num.size())14         {15             vvi.push_back(num);16             return;17         }18         for(int j = i; j < num.size(); ++ j)19         {20             swap(num[i], num[j]);21             permute(num, i + 1, vvi);22             swap(num[i], num[j]);23         }24     }25 };

2. next_permutation

其实还可以利用next_permutation()函数，逐步生成下一个排列。由于next_permutation()在最后一个排列时返回false，因此可以先对数组排序，然后调用next_permutation()直到其返回false。

时间复杂度：O(n!)（结果数量）

空间复杂度：O(n!)

 1 class Solution 2 { 3 public: 4     vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) 5     { 6         sort(num.begin(), num.end()); 7          8         vector<vector<int> > vvi({num}); 9         while(next_permutation(num.begin(), num.end()))10             vvi.push_back(num);11         12         return vvi;13     }14 };