[leetcode] 46.Permutations

题目：Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].
题意是：给一个数字的集合，让你找出所有的排列。
思路：这道题是一个全排列的问题，如果有n个数，会有n * (n-1) * (n-2)…1种排列情况。也就是说第一位上有n种情况，第二位上有n-1种情况，以此类推。也就是说第一位上可以是这n个数里的一个，假如第一位上放的是第i个数，那么第二位上除了第i个数的那n-1个数。
使用回溯的思想，在考虑第k位时，让第k位等于后面这n-k中的任一个，采用交换A[k]与A[j]的方法，让第k位上的数变成第j个数，接着递归在剩下的n-k-1个数中使用全排列。然后再将第k个数与第j个数交换回来。
代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> result;       if(nums.size() == 0) return result;       else if(nums.size() == 1){           result.push_back(nums);           return result;       }       getAllPermutation(result,nums,0);       return result;    }    void getAllPermutation(vector<vector<int>> &result,vector<int> nums,int i){        if(i == nums.size() - 1){            result.push_back(nums);            return;        }        getAllPermutation(result,nums,i+1);        for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++){            swap(nums[i],nums[j]);            getAllPermutation(result,nums,i+1);            swap(nums[i],nums[j]);        }    }};