有穷自动机的相关概念

来源:互联网 发布:windows 10 截图 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 01:49

几个相关概念:

1、正则语言:能够由有穷自动机接受的语言。

2、正则运算:设AB是两个语言,则A和B的并、连接以及星号运算均为正则运算。

3、引理:正则运算对补封闭。证明要点:一个有穷自动机识别语言的补集是将终结符号在符号集上取补。

4、定理:正则语言对正则运算封闭。证明法一:根据两个正则语言A、B对应的DFA构造新的DFA。法二:构造相应NFA。

5、NFA包括两点变化:下一个状态可以不唯一确定和空移动。

6、NFA和DFA识别同样的语言(正则语言)。证明方法:每个NFA均能够构造出等价的DFA。构造方法1:设NFA有k个状态,写出所有的2^k个状态作为DFA的状态,然后添加转移,标注初始和终止状态,最后将不可达状态删除。2、从NFA的开始符号的epsilon闭包开始求在NFA上转移得到的新状态,对于新出现的状态迭代求解可以得到对应的DFA。

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