3D数学之快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform-FFT)

来源：互联网发布：php 数组第一个key 编辑：程序博客网时间：2024/04/28 00:25

最近写毕业论文，想做一个基于FFT的海洋，但是时间比较紧，不知道来不来得及去实现它，但是FFT从我研一开始就听说过了，一直没去特意去研究过它，趁此机会，我想在此把这个知识点搞定！

这篇文章可以耗时比较长去完成，我会一有进展就来更新这篇文章的内容，所以大家请耐心等待吧

首先阐明一下，FFT是加快算DFT矩阵的算法，因为一般算DFT需要O(n^2),(用n维列向量去乘以n*n矩阵需要n^2次乘法)而FFT将复杂度降低到了O(nlogn)

先来一篇,从stanford课程《傅立叶变换及其应用》第22集《快速傅立叶变换》的笔记

再看下从stanford课程《傅立叶变换及其应用》第21集《离散傅里叶变换的矩阵定义，一些性质》的笔记

再看一下MIT《线性代数》第27集《复杂的矩阵，快速傅立叶变换》的笔记

注意这里的矩阵形式就与前面的standford课程第22课中的等式对应起来了！

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