【BZOJ3885】【Usaco2015 Jan】Cow Rectangles 某奇怪的最大子矩形

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#include <stdio.h>int main(){    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/44095063");}

题意：

坐标系上给出n个点，分”H”和”G”，一个整点坐标上至多一个点。
现在求一个不包含”G”的包含尽量多”H”的子矩形，然后在保证”H”最多的情况下还要问最小面积。
输出”H”的最大数量，和保证”H”最多时的最小矩形面积。

题解：

我们发现因为坐标有限制[0,1000] (注意有”0”!!!)，所以它是一个矩形。

第一问：

首先我们可以参照极大子矩形的做法算出所有的极大子矩形，然后维护一个fi,j表示[1,i][1,j]这个矩形内有多少”H”点，对于一个矩形O(1)时间就可以算出”H”个数。

第二问：

之后我们可以把每个极大子矩形多余的边角砍掉来算面积。
我们可以进行二分，看四个方向都能砍多少，check判的是矩形内”H”的个数是否为0。

当然，左右其实可以均摊O(1)算出来，诶我现在才发现都已经加了logn了，左右消减还写什么O(1)啊，噗Qwq。
那就不说了，想知道的自己去看代码吧。

还有就是下面不需要削。
不写了不写了，不懂的留言吧。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define N 1010#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int map[N][N],f[N][N];struct Data{    int H,h; // 最高距离、最近白点    int l,r; // 左右有效距离}s[N];int ansa,ansb=inf;int q[N];inline int getans(int a,int b,int c,int d){return f[d][b]-f[d][a]-f[c][b]+f[c][a];}inline int getarea(int a,int b,int c,int d){    int l=c,r=d,mid,ans;    while(l<=r)    {        if(r-l<=3)        {            ans=l;            for(int i=r;i>=l;i--)                if(getans(a,b,c,i)==0)                    {ans=i;break;}            break;          }        mid=l+r>>1;        if(getans(a,b,c,mid)==0)l=mid;        else r=mid-1;    }    return (b-a-1)*(d-ans-1);}int main(){    int i,j,k;    int a,b,c;    scanf("%d",&c);    char ss[5];    while(c--)    {        scanf("%d%d%s",&a,&b,ss),a++,b++;        if(ss[0]=='H')map[a][b]=1; // 可        else map[a][b]=2; // 否    }    for(i=1;i<=1001;i++)    {        int temp=0;        for(j=1;j<=1001;j++)        {            if(map[i][j]==1)temp++;            f[i][j]=f[i-1][j]+temp;        }    }    for(i=1;i<=1001;i++)s[i].h=inf;    int l,r;    for(i=1;i<=1001;i++)    {        for(j=1;j<=1001;j++)        {            if(map[i][j]==2)s[j].H=0,s[j].h=inf;            else {                s[j].H++;                if(map[i][j]==1)s[j].h=1;                else s[j].h++;            }            s[j].l=s[j].r=j;        }        l=1,r=0;        for(j=1;j<=1001;j++)        {            while(l<=r&&s[q[r]].H>=s[j].H)s[j].l=s[q[r--]].l;            while(s[j].l<j&&s[s[j].l].h>s[j].H)s[j].l++;            q[++r]=j;        }        l=1,r=0;        for(j=1001;j;j--)        {            while(l<=r&&s[q[r]].H>=s[j].H)s[j].r=s[q[r--]].r;            while(s[j].r>j&&s[s[j].r].h>s[j].H)s[j].r--;            q[++r]=j;        }        for(j=1;j<=1001;j++)        {            int ret=getans(s[j].l-1,s[j].r,i-s[j].H,i);            if(ret>=ansa)            {                int temp=getarea(s[j].l-1,s[j].r,i-s[j].H,i);                if(ret==ansa)ansb=min(ansb,temp);                else ansa=ret,ansb=temp;            }        }    }    printf("%d\n%d\n",ansa,ansb);    return 0;}