UVA 1456-Cellular Network（DP）

来源：互联网发布：淘宝桔子运动是正品吗编辑：程序博客网时间：2024/05/17 02:51

题目大意：给出一系列数，将它们分成m部分，若第i部分数的和是Ai，第1部分到第i部分总共有Bi个数，那么sum=A1*B1+A1*B2+...+Am*Bm，求最小的和。

首先排序，大的在前面，然后按照这样的顺序分组，每一组的必定是连续的数，这可以通过相邻交换法容易证明。

用d[i][j]表示i个数分成j部分，用sum[i]表示前i个数之和，枚举第j部分有哪些数完成递推。

状态转移方程：d[i][j]=min { d[i-u][j-1]+i*sum[i]-sum[u] }

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int a[110];int d[110][110];int sum[110];int Cmpa(const int*i,const int*j);int main(void){int i,j,u,p,n,m,pi,qi,minp;scanf("%d",&pi);for(qi=0;qi<pi;qi++){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}qsort(a+1,n,sizeof(a[1]),Cmpa);sum[1]=a[1];for(i=2;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i];}for(i=1;i<=n;i++){d[i][1]=sum[i]*i;p=i>m?m:i;for(j=2;j<=p;j++){minp=(1<<30);for(u=1;u<=i;u++){if(i-u<j-1){break;}minp=d[i-u][j-1]+(sum[i]-sum[i-u])*i<minp?d[i-u][j-1]+(sum[i]-sum[i-u])*i:minp;}d[i][j]=minp;}}printf("%.4f\n",(double)d[n][m]/sum[n]);}return 0;}int Cmpa(const int*i,const int*j){return *j-*i;}

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