UVA - 10891(sum游戏，dp)

来源：互联网发布：js打开无导航栏新窗口编辑：程序博客网时间：2024/06/05 14:50

两个人可以从一个长为n的序列两边开始取石子，只能从任意一边取，且取的个数任意（最少为一个），求两人都在最优策略下的A与B的和的差。

如

N = 5;

序列 1 2 3 4 5 则差为 15；

以 d( i ,j ) 代表先手最大得分,d(i,j) = sum(i,j) - min(d(i+1,j),d(i+2,j)..d(j,j) , d(i,j-1),d(i,j-2),...d(i,i), 0 );

则d( i,i )依赖的状态是所有在其内比之长度小一的最优状态，

可以采用，长度递增的方式，逐次解决

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>using namespace std;const int maxn = 110;int d[maxn][maxn],sum[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];int Sum(int i,int j){  return sum[j] - sum[i-1];}int n;int main(){   while(scanf("%d",&n)&&n){     memset(sum,0,sizeof(sum));     for(int i=1;i<=n;i++){        int x;        scanf("%d",&x);        f[i][i] = g[i][i] = d[i][i] = x;         sum[i]=sum[i-1]+x;     }     for(int L=1;L<n;L++)//长度增量       for(int i=1;i+L<=n;i++){         int j = i+L;         d[i][j] = Sum(i,j) - min(f[i+1][j],min(g[i][j-1],0));         f[i][j] = min(d[i][j],f[i+1][j]);//f（i，j）代表min（d[i][j],d[i+1][j],..d[j][j]）,可以递推计算，g[i][j]类似;         g[i][j] = min(d[i][j],g[i][j-1]);     }     printf("%d\n",2*d[1][n]-Sum(1,n));   }   return 0;}

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