简单单位分数—题解

形如：1/a 的分数称为单位分数。

可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。
我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30

请你求出分解为n项时的所有不同分解法。

数据格式要求：
输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。

例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12


再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路：  也是属于搜索一类的题目，练习下 dfs 很不错！

public class Asist{public static int n = 0;    // 分解n项    public static void main(String[] args){        Scanner sc = new Scanner(System.in);         n = sc.nextInt();        int arr[] = new int[n];  // 临时暂存                dfs(2, n, arr);}private static void dfs(int num, int count, int[] arr){if (count <= 0)  check(arr);else{for (int i = num; i < 30; i++){arr[n-count] = i;dfs(i+1, count-1, arr);}}}// 判断是否满足条件private static void check(int[] arr){int sum = 1;for (int i = 0; i < arr.length; i++){    sum *= arr[i];}int sun = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++){sun += sum/arr[i];}if (sum == sun){            for (int i = 0; i < arr.length; i++)            {            System.out.print("1/"+arr[i]+" ");            }            System.out.println();}}}