HDU-1210-Eddy's 洗牌问题

Eddy's 洗牌问题

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Total Submission(s): 3622    Accepted Submission(s): 2433

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

 

Input

每行一个整数N

 

Output

输出与之对应的M

 

Sample Input

201

 

Sample Output

202

 

Author

Eddy

 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

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题目说，对于任意的自然数N,都可以经过M次洗牌重新得到初始的顺序.

刚拿到这题的时候，脑袋不是一般的大.这时候就只能自己写出几个测试

序列，来看看是否存在某种规律.

假如N=6的时候,那么Eddy's拥有12（2*N）张牌.

则序列的顺序如下:

1 2 3 4 5 6 | 7 8 9 10 11 12     //t=1;

7 1 8 2 9 3 | 10 4 11 5 12 6     //t=2;

10 7 4 1 11 8 | 5 2 12 9 6 3    //t=4;

5 10 2 7 12 4 | 9 1 6 11 3 8    //t=8

此时，1的位置已经到了后半部分，

9 5 1 10 6 2 | 11 7 3 12 8 4    //t=3;

11 9 7 5 3 1 | 12 10 8 6 4 2    //t=6;

import java.io.*;import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args){// TODO Auto-generated method stubScanner input = new Scanner(System.in);int n,t,sum;int pos;while(input.hasNext()){n=input.nextInt();pos=1;t=2*n+1;sum=0;while(true){pos=pos*2%t;sum++;if(pos==1)break;}System.out.println(sum);}}}