数论——GCD

来源：互联网发布：淘宝精品推荐棉拖鞋编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:18

ZOJ Problem Set - 3846

题意：

给 N 个数，任取两个数Ai、Aj，求出这两数的GCD，然后用GCD替换这两个数的值。
直至这n个数的值都相等为止，此时输出求GCD的次数，然后按顺序输出每次求GCD的对应的那两个数。
若求GCD的次数超出5*N次时仍未满足停止条件则输出 -1

思路：

只要出现1，就可以将其余的数都变成1，所以，我们从第一个数开始，
GCD（Ai,Ai+1） ,i++;一旦满足GCD（Ai,Ai+1） == 1，便可停止，然后用Ai（或Ai+1）与其他的数做GCD。如此一来求GCD的次数最多不会超过2n-2次。
若i=n-1后仍未出现1，则说明所有数都不会化为相同的数。所以输出 -1

AC代码如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include "stdio.h"#include<fstream>using namespace std;#define Max_N 100002int N;int num[Max_N];int kgcd(int a, int b) {    if (a == 0) return b;    if (b == 0) return a;    if (!(a & 1) && !(b & 1)) return kgcd(a>>1, b>>1) << 1;    else if (!(b & 1)) return kgcd(a, b>>1);    else if (!(a & 1)) return kgcd(a>>1, b);    else return kgcd(abs(a - b), min(a, b));}int main() {    int times = 0;    while(scanf("%d",&N)!=EOF) {        bool exist_one = false;        int tag = 0;        times++;        for(int i =0 ; i<N; i++)            scanf("%d",&num[i]);        for(int i =0; i<N-1; i++) {            int temp = kgcd(num[i],num[i+1]);            if(temp ==1) {                exist_one = true;                tag = i+1;//取较小的那个数                break;            }            num[i] = temp,num[i+1] = temp;        }        printf("Case %d: ",times);        if(exist_one) {            printf("%d\n",tag+N-2);            for(int i = 1; i<=tag; i++)                printf("%d %d\n",i ,i+1);            for(int i = tag; i>1; i--)                printf("%d %d\n",i-1 ,i);            for(int i =tag+1; i<N; i++)                printf("%d %d\n",i ,i+1);        } else {            printf("%d",-1);            printf("\n");        }        printf("\n");    }}

如有错误，还望指出！
转载请注明出处：http://blog.csdn.net/Big_Heart_C

0 0