【bzoj2818】【GCD】【数论】

Description

给定整数N，求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的
数对(x,y)有多少对.

Input

一个整数N

Output

如题

Sample Input

4

Sample Output

4

HINT

hint

对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2)

1<=N<=10^7

题解：首先求出phi的值，然后做一个前缀和。然后枚举<n的每一个质数。所有<=n/p[i]的互质的两个数乘上p[i]都小于n且gcd为p[i];因为已经做前缀和所以直接加上phi[n/p[i]]*2-1即可。

</pre><pre name="code" class="cpp">#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int p[1000001],phi[10000010],n;long long ans,s[10000010];bool f[10000010];void cal(int n){  phi[1]=1;  for (int i=2;i<=n;i++)    {     if (!f[i]){phi[i]=i-1;p[++p[0]]=i;}     for (int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=n;j++)      {        f[p[j]*i]=true;        if (i%p[j]==0){phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];break;}        else phi[i*p[j]]=phi[i]*phi[p[j]];      }  } } int main(){    scanf("%d",&n);    cal(n);    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+(long long)phi[i];    for (int i=1;i<=p[0];i++)      ans+=s[n/p[i]]*2-1;    cout<<ans<<endl;}