hiho一下 第十五周——最近公共祖先·二(Trajan,离线LCA)

题目连接

http://hihocoder.com/problemset/problem/1067

题目大意

就是一棵树求任意两个节点的最近公共祖先。

算法描述

在题目的提示里面有比较详细的解释。这里就不多说了。这种算法的时间复杂度是O(n+q)。
在算法的实现上也有一些技巧，在参考了一些代码后写了一个比较精简的Trajan_LAC算法。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int MOD = 1e9 + 7;const int INF = 0x7fffffff;const int N = 1e5 + 10;map <string, int> ID;vector <int> G[N];vector <pair<int, int> > Query[N];string Name[N];int fa[N], ans[N];int findx(int x) {    if(fa[x] == x) return x;    else return fa[x] = findx(fa[x]);}void init(){    ID.clear();    memset(fa, -1, sizeof(fa));}void LCA(int u) {    fa[u] = u;    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {        int v = G[u][i];        LCA(v);        fa[v] = u;    }    for(int i = 0; i < Query[u].size(); i++) {        pair <int, int> P = Query[u][i];        if(fa[P.first] != -1) {            ans[P.second] = findx(P.first);        }    }}int main() {#ifdef TYH    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif // TYH    int n, m;    scanf("%d", &n);    string father, son;    int tot = 1;    init();    for(int i = 0; i < n; i++) {        cin >> father >> son;        if(!ID[father]) ID[father] = tot, Name[tot++] = father;        if(!ID[son]) ID[son] = tot, Name[tot++] = son;        int x = ID[father], y = ID[son];        G[x].push_back(y);    }    scanf("%d", &m);    string n1, n2;    for(int i = 0; i < m; i++) {        cin >> n1 >> n2;        int x = ID[n1], y = ID[n2];        Query[x].push_back(make_pair(y, i));        Query[y].push_back(make_pair(x, i));    }    LCA(1);    for(int i = 0; i < m; i++) {        cout << Name[ans[i]] << endl;    }    return 0;}