hiho刷题日记——第十五最近公共祖先·二

题目

与最近公共祖先·一
将设置关系数量和查询关系数量的数量级都从100提升到100000。

思路

用邻接表，将家族关系建树，查询情况建图。
使用离线算法的方式，通过一次深度优先遍历家族树，得出所有查询的答案。
遍历时，第一次访问结点，将该节点做个标记1。访问完结点的所有子结点时，标记为2。
在遍历到一个节点时，在查询图中扫描所有该节点的边，检查边的另一个端点的标记。若标记为0，无视；若标记为1，则说明该节点是另一个端点在家族树中的子节点，最近公共祖先便为另一个端点；若标记为2，则说明，从另一端点追查到的第一个标记为1的祖先，是他们的最近公共祖先。

优化

加上并查集。

代码

#include<cstdio> #include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<map>using namespace std;const int MAX_SIZE=100000+5;int N;int fa[MAX_SIZE],color[MAX_SIZE];int head_q[MAX_SIZE],head_t[MAX_SIZE],e_q=0,e_t=0;int ans[MAX_SIZE<<1];map<string,int> s_id;map<int,string> id_s;struct EDGE{    int v,next;}edge_q[MAX_SIZE<<1],edge_t[MAX_SIZE];void addEdge_t(int x,int y){    edge_t[e_t].v=y;    edge_t[e_t].next=head_t[x];    head_t[x]=e_t++;}void addEdge_q(int x,int y){    edge_q[e_q].v=y;    edge_q[e_q].next=head_q[x];    head_q[x]=e_q++;}int find_fa(int x){    if(x!=-1 && color[x]==2) return fa[x]=find_fa(fa[x]);    return x;}void dfs(int cur){    color[cur]++;    int p=head_q[cur];    while(p!=-1)    {        if(color[edge_q[p].v] == 1)         {            ans[p]=edge_q[p].v;            if(p%2) ans[p-1]=ans[p];            else ans[p+1]=ans[p];        }        if(color[edge_q[p].v] == 2)         {            ans[p]=find_fa(edge_q[p].v);            if(p%2) ans[p-1]=ans[p];            else ans[p+1]=ans[p];        }        p=edge_q[p].next;    }    p=head_t[cur];    while(p!=-1)    {        dfs(edge_t[p].v);        p=edge_t[p].next;    }    color[cur]++;}int main(){    memset(head_q,-1,sizeof(head_q));    memset(head_t,-1,sizeof(head_t));    memset(fa,-1,sizeof(fa));    memset(color,0,sizeof(color));    int id=0;    string fn,sn;    scanf("%d",&N);    while(N--)    {        cin>>fn>>sn;        if(!s_id.count(fn))         {            s_id[fn]=id;            id_s[id]=fn;            id++;        }        if(!s_id.count(sn))        {            s_id[sn]=id;            id_s[id]=sn;            id++;        }        addEdge_t(s_id[fn],s_id[sn]);        fa[s_id[sn]]=s_id[fn];    }     scanf("%d",&N);    while(N--)    {        cin>>fn>>sn;        addEdge_q(s_id[fn],s_id[sn]);        addEdge_q(s_id[sn],s_id[fn]);    }    dfs(0);    for(int i=0;i<e_q;i+=2)    {        cout<<id_s[ans[i]]<<endl;    }    return 0;}