经典排序算法之希尔排序
来源:互联网 发布:绝地求生多核优化 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 22:41
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
它是使用增量gap将原需要排序的数组元素分成一个个子数组,对这些子数组进行组内进行直接插入排序,然后缩小增量gap,再进行上述操作,直至增量缩小为1为止。例如一组随机数10,8,5,23,16,45,13,12,9,20元素个数为10,我们使用增量5开始:
第一次排序分为五组:分别是[10,45] [8,13] [5,12] [23,9] [16,20]
对各组使用插入排序 结果为 10 8 5 9 16 45 13 12 23 20
接下来我们使用gap=gap/2即gap=2进行排序。这次排序分为两组:分别是[10 5 16 13 23] [8 9 45 12 20]。对各组进行排序然后还原到各自位置
排序结果为5 8 10 9 13 12 16 20 23 45
再接下来使用gap=gap/2也就是1进行排序,这就是一次简单的直接插入排序。即可得正确的结果。
这里要说明的是,希尔排序之所以正确,是因为每次使用gap间隔进行子数组排序后的顺序在后面的排序会保持,也就是说越往后排序会越快,因为越来越多的元素是处于排序状态,这就大大减少了计算量。
下面给出代码:
最直观的代码:
public void shellSort(int [] a){int gap = a.length/2;for(; gap>0; gap/=2){for(int i=0; i< gap; i++){for(int j =i+gap;j<a.length ; j+=gap){int tmp=a[j];int k;for( k=j; k-gap>=0 && tmp < a[k-gap] ; k-=gap)a[k] = a[k-gap];a[k] = tmp;}}}}
下面给出代码量小的代码:
void shellsort(int a[], int n) { int i, j, gap; for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) for (i = gap; i < n; i++) //这里直接使用gap到n进行循环,实际上就是代替了最直接方法中的第二层 //和第三层for循环,因为效果是一样的,就是使每一个元素都实现了不同gap下的各组内排序 for (j = i; j >= gap && a[j] < a[j - gap]; j -= gap) swapReference(a, j, j-gap); } private void swapReference(int[] a,int left,int right){int tem = a[left];a[left] = a[right];a[right] = tem;}
值得注意的是:这里选取的增量序列是x(n+1)=x(n)/2,这个序列是作者推荐的序列,其时间复杂度是O(N Log N),还存在另外更高效的增量序列这里不在讨论。
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