街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

231 12 11 252 9 5 2011 91 11 20

样例输出

244

来源

经典题目

上传者

iphxer

这是一道数学题！本来我打算先求出X之间的最小值和最大值，Y

之间的最小值和最大值，然后在X之间找到和的最小值，在Y之间

找到和的最大值！

#include<stdio.h>struct juli{    int a;    int b;}c[20];int abs(int n){    if(n>0)    {        return n;    }    else    {        return -n;    }}int main(){    int times,n,i,j,max_x,max_y,min_x,min_y,sum_x,sum_y,anc_x,anc_y;    scanf("%d",×);    while(times--)    {        scanf("%d",&n);        max_x=max_y=-1;        min_x=min_y=101;        sum_x=sum_y=2100;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&c[i].a,&c[i].b);            if(c[i].a>max_x)            {                max_x=c[i].a;            }            if(c[i].a<min_x)            {                min_x=c[i].a;            }            if(c[i].b>max_y)            {                max_y=c[i].b;            }            if(c[i].b<min_y)            {                min_y=c[i].b;            }        }       // printf("%d %d %d %d\n",max_x,min_x,max_y,min_y);        for(i=min_x;i<=max_x;i++)        {            anc_x=0;            for(j=0;j<n;j++)            {                anc_x+=abs(c[j].a-i);            }            if(anc_x<=sum_x)            {                sum_x=anc_x;            }        }        for(i=min_y;i<=max_y;i++)        {            anc_y=0;            for(j=0;j<n;j++)            {                anc_y+=abs(c[j].b-i);            }            if(anc_y<=sum_y)            {                sum_y=anc_y;            }        }        printf("%d\n",sum_x+sum_y);    }}

仔细想想会发现这个好像在求线段上的一点到线段上的所有点的

最小距离！X是一个线段，Y是一个线段！继而求出来！当n是奇数

时，最小值是x[n/2+1],当n是偶数时，最小值就是a[i]上所有的点

到a[n/2]至a[n/2+1]中间任意点的距离之和！

#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int abs(int n){    if(n>0)    {        return n;    }    else    {        return -n;    }}int main(){    int times,n,a[20],i,b[20],flag,sum;    scanf("%d",×);    while(times--)    {        sum=0;        scanf("%d",&n);        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);        }        sort(a+1,a+n+1);        sort(b+1,b+n+1);        if(n%2==1)        {            flag=n/2;            for(i=1;i<=n;i++)            {                sum+=abs(a[i]-a[flag]);                sum+=abs(b[i]-b[flag]);            }            printf("%d\n",sum);        }        else        {            for(i=1;i<=n;i++)            {                sum+=abs(a[n+1-i]-a[i]);                sum+=abs(b[n+1-i]-b[i]);            }            printf("%d\n",sum);        }    }}