【蓝桥杯训练】------2n皇后问题

题目描述

　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

#include <cstdio>#include<iostream>using namespace std;int chessb[9][9];//保存棋盘初始状态int b[9];//白皇后的放置位置 i行是第x列 b[i]=x;int h[9];//同上，不过是黑int countn=0;//计算方案数int check(int queen[],int n)//判断同一列或者两对角线是否已经放置了{    int i;    for (i = 1; i < n; i++)    {        int judge=queen[i]-queen[n];        if(judge==0||judge==i-n||judge==n-i)        {            return 0;        }    }    return 1;}void bai(int line,int n){    int i;    if(line==n+1)    {        countn++;    }    else    {        for(i=1; i<=n; i++)        {            if(chessb[line][i]==1&&i!=h[line])//可以放置            {                b[line]=i;                if(check(b,line))                {                    bai(line+1,n);                }            }        }    }}void hei(int line,int n)//黑皇后的搜索{    int i;    if(line==n+1)     //黑皇后搜索完毕    {        bai(1,n);    //开始搜索白皇后    }    else    {        for(i=1; i<=n; i++)        {            if(chessb[line][i]==1)//可以放置            {                h[line]=i;                if(check(h,line))                {                    hei(line+1,n);                }            }        }    }}int main(){    int n,i,j;    cin>>n;    for (i = 1; i <= n; i++)    {        for (j = 1; j <= n; j++)        {            scanf("%d",&chessb[i][j]);        }        }    hei(1,n);    cout<<countn;    return 0;}