全排列生成算法之字典序

算法描述的参考链接：http://blog.csdn.net/joylnwang/article/details/7064115


使用字典序输出全排列的思路是，首先输出字典序最小的排列，然后输出字典序次小的排列，……，最后输出字典序最大的排列。这里就涉及到一个问题，对于一个已知排列，如何求出其字典序中的下一个排列。
这里给出算法步骤：
对于排列a[1...n]，找到所有满足a[j]<a[j+1](0<j<n-1)的j的最大值，即为i。如果这样的i不存在，则说明当前排列已经是a的所有排列中字典序最大者，所有排列输出完毕。a[i+1]...a[n]为降序排列的。
在a[i+1...n]中，寻找满足这样条件的元素k，使得在所有a[k]>a[i]的元素中，a[k]取得最小值。也就是说a[i]<a[k]，a[i]>a[k+1]。
交换a[i]与a[k].
对于a[i+1...n]，反转该区间内元素的顺序。也就是说a[i+1]与a[n]交换，a[i+2]与a[n-1]交换，……，这样就得到了a[1...n]在字典序中的下一个排列。
如何得到21453
1.从尾部找第一个a[i]<a[i+1]的位置
 找到4
2.从4往后找到最后一个大于4的数5
3.交换4和5，变为21543
4.反转5后面区间内的元素，21534

附上我的代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=15;int a[2][maxn];int flag=0;int n,cnt;void init() {    cnt=1;    printf("the full permutation of %d is\n",n);    for(int i=0; i<n; i++) {        a[0][i]=a[1][i]=i+1;        printf("%d ",a[0][i]);    }    printf("\n");}int main() {    int i,k,tmp;    bool isEnd=true;    char str[100];    printf("Please enter the number of n(n<10):\n");    scanf("%d",&n);    init();    while(1) {        init();        while(1) {            isEnd=true;            for(int j=n-1; j>=1; j--) {                if(a[flag][j-1]<a[flag][j]) {                    i=j-1;                    isEnd=false;                    break;                }            }            if(isEnd)                break;            a[flag][n]=0;            for(int j=i+1; j<=n; j++) {                if(a[flag][i]>a[flag][j]) {                    k=j-1;                    break;                }            }            tmp=a[flag][i];            a[flag][i]=a[flag][k];            a[flag][k]=tmp;            for(int j=0; j<=i; j++) {                a[!flag][j]=a[flag][j];            }            for(int j=i+1; j<n; j++) {                a[!flag][j]=a[flag][n+i-j];            }            flag=!flag;            for(int j=0; j<n; j++) {                printf("%d ",a[flag][j]);            }            printf("\n");            cnt++;        }        printf("The totol number: %d\n",cnt);        printf("Continue?:y/n\n");        scanf("%s",str);        if(str[0]=='Y' || str[0]=='y') {            printf("Please enter the number of n(n<10):\n");            scanf("%d",&n);        } else            break;    }    return 0;}