poj 3903 stock exchange 最长上升子序列（n*log（n））

来源：互联网发布：2017中国十大网络主播编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:24

题目连接：http://poj.org/problem?id=3903

题意：求最长上升子序列，n=100000

思路：动态方程 d【i】=max（d【j】+1，【i】）(1<=j<i,a[i]>a[j]),此方法在此行不通，timelimited（O（n*n））。

假设序列为a【0】，a【1】.......，如果i<j,d[i]=d[j]===>a[i]>a[j],但我们只需保存序列长度的为d【i】的最小值a【j】，于是我们在加一个数组s【i】，代表序列长度的i的最小值（是给定序列里面的值），可以知道s【1】<s【2】<s【3】<...... 。对于每个a【i】，我们就可利用二分查找，找到最大的长度L，满足s【L】<=a【i】，于是就有

d【i】=L，在更新s【】的值，使其最小。

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[100010];int s[100010];int d[100010];int main(){int i,j,k,n,m,pos;while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);//s[0]=a[0];//pos=1;for(i=1;i<=n;i++)s[i]=100010;for(i=0;i<n;i++){k=lower_bound(s+1,s+n,a[i])-(s);//if(k==pos)//pos++;d[i]=k;s[k]=a[i];}pos=-1;for(i=0;i<n;i++){pos=max(pos,d[i]);}printf("%d\n",pos);}}

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