Uva 1331 - Minimax Triangulation（最优三角剖分 区间DP）

题目大意：按照顺时针或者逆时针的顺序给出多边的点，要将这个多边形分解成n-2个三角形，要求使得这些三角行中面积最大的三角形面积尽量小，求最小值。

思路：用区间DP可以很方便解决，多边形可能是凹边形，注意剖分的三角形必须在多边形内部，所以可以去掉剖分的三角形中包含其他点，但是其他的在多边形外部的三角形没想到其他方法去除，却ac了，不懂为何

//AcceptedC++0.042#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3fconst double esp = 1e-6;int n;struct point{    double x,y;}poi[55];double dp[55][55];double area(point a,point b,point c){    return fabs((b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)) / 2.0 ;}bool judge(int a,int b,int c){    for(int i = 1;i<=n;i++ )    {        if(i==a||i==b||i==c) continue;        double s=area(poi[i],poi[a],poi[b])+area(poi[i],poi[b],poi[c])+area(poi[i],poi[c],poi[a]);        if(fabs(s-area(poi[a],poi[b],poi[c]))<esp) return true;    }    return false;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&poi[i].x,&poi[i].y);        }        for(int l=2;l<n;l++)            for(int p=1;p+l<=n;p++)            {                dp[p][p+l]=inf;                for(int k=p+1;k<p+l;k++)                {                    if(judge(p,k,p+l)) continue;                    dp[p][p+l]=min(dp[p][p+l],max(max(dp[p][k],dp[k][p+l]),area(poi[p],poi[k],poi[p+l])) );                }            }        printf("%.1f\n",dp[1][n]);    }    return 0;}