称小球

问题:

有12个球,其中一个质量与其他不一样,但不知是轻了还是重了,用天平测三次.将其质量不同的那个球测出来.

答案:

分成三组。  
  1。比较任意两组。如果平，则在第三组。此时先把四小球编号,分别是1,2,3,4。   先称1,2,如果(1)相等,拿出3与1称,如果再相等,4就是非标准的.如果不等,3就是非标准的.(2)如果1<2,拿出3与1称,如果3<1,2是非标准,如果3=1,2是非标准.
        如果不平，则第三组中的四个都是标准球。  
  2。接下来是循环移动。将左托盘的任意三个移动到右托盘，同时将右托盘的  
  任意三个移动到桌子上放在一堆。取四个标准球里的三个放到左托盘。  
  3。观察第二次指针。  
  ->如果偏转不变，说明那个坏球没有移动过，那只能是左托盘或者  
  右托盘中那个没动过的。取出左托盘和右托盘中那三个从别处放进去的。  
  将右边那个移到桌子上，在右托盘放入一个标准球。如果还是不变，那可以肯定就是左边那个。  
  否则就是移出去的那个。  
  ->如果平衡，则显然怀疑对象在从右托盘移出去的那三个里。清除左右托盘。  
  将这三个重新放到右托盘。取右托盘里的三个里一个放到左托盘，取另一个  
  放到桌子上，如果这第三次指针和第一次偏转一样，说明坏球在右托盘，因为第一次  
  他也在右托盘。平衡，就是那个移动出去的。反向，说明在左托盘。  
  ->如果反偏。说明怀疑对像移动到了右托盘，清除左右托盘。将这三个放到左托盘，  
  和上面一样如法炮制。   

  13个也是如法炮制，循环移动。