蓝桥杯——最短路

问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式
第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

主要算法：因为涉及到负权值，Dijkstra算法没法用了。所以用了最短路径快速算法（spfa算法）。spfa算法：开辟一个数组d用于储存到各点的距离，d[1]=0（初始点为第一个节点），到其余节点的距离为无穷大。初始化队列，将起始节点加入队列中。当队列非空时，进行如下操作：从队列里弹出一个元素，更改起始点到该元素可到达顶点的距离，如果更改成功，并且队列里没有被更改的节点，则将被更改的节点进入队列。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define MAXN 21000#define INF 65535typedef struct ArcNode{    int data;    int value;    struct ArcNode * nextarc;}ArcNode;typedef struct VNode{    int data;    ArcNode * next;}VNode;VNode queue[MAXN];void spfa(int d[],VNode queue[],VNode L[]);int main(){    int n,m,u,v,l,i,j;    scanf("%d%d",&n,&m);    //创建图的邻接表    VNode *L=(VNode *)malloc(sizeof(VNode)*(n+1));    for(i=1;i<=n;i++)    {        L[i].data=i;        L[i].next=NULL;    }    for(i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);        ArcNode *t=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));        t->data=v;t->value=l;t->nextarc=NULL;        if(!L[u].next)            L[u].next=t;        else        {            ArcNode * s=L[u].next;            while(s->nextarc)                s=s->nextarc;            s->nextarc=t;        }    }    int *d=(int *)malloc(sizeof(int)*(n+1));    d[1]=0;    for(i=2;i<=n;i++)        d[i]=INF;    spfa(d,queue,L);    for(i=2;i<=n;i++)        printf("%d\n",d[i]);    free(L);    free(d);    return 0;}//最短路径快速算法void spfa(int d[],VNode queue[],VNode L[]){    int front,rear,i;    front=rear=0;    queue[rear++]=L[1];    //front==rear时队列为空    while(front<rear)    {        VNode t=queue[front++];        ArcNode *s=t.next;        while(s)        {            //更改起始点到队列弹出元素可达到顶点的距离            if(d[t.data]+s->value<d[s->data])            {                int flag=1;                d[s->data]=d[t.data]+s->value;                for(i=front;i<rear;i++)                {                    if(queue[i].data==s->data)                    {                        flag=0;                        break;                    }                }                //更改成功且队列中没有该元素，则将该元素进入队列                if(flag==1)                {                    queue[rear++]=L[s->data];                }            }            s=s->nextarc;        }    }}