（1.3.2.2）查找：斐波那契查找

原理：利用斐波那契数列的性质，黄金分割的原理来确定mid的位置。
优势：与二分查找相比，斐波那契查找算法的明显优点在于它只涉及加法和减法运算，而不用除法。因为除法比加减法要占去更多的机时，因此，斐波那契查找的平均性能要比折半查找好。
斐波那契查找的核心是：
1）当key=a[mid]时，查找成功；
2）当key< a[mid]时，新的查找范围是第low个到第mid-1个，此时范围个数为F[k-1] - 1个，即数组左边的长度，所以要在[low, F[k - 1] - 1]范围内查找；
3）当key> a[mid]时，新的查找范围是第mid+1个到第high个，此时范围个数为F[k-2] - 1个，即数组右边的长度，所以要在[F[k - 2] - 1]范围内查找。

#include <stdio.h>void fibonacci(int *f){    f[0] = 1;    f[1] = 1;    for(int i = 2;i < MAXSIZE;++i)        f[i] = f[i - 2] + f[i - 1];}int fibonacci_search(int *a,int key,int n){    int low = 0,high = n - 1;    int mid = 0;    int k = 0;    int F[MAXSIZE];    fibonacci(F);    while(n > F[k] - 1) //计算出n在斐波那契中的数列        ++k;    for(int i = n;i < F[k] - 1;++i) //把数组补全        a[i] = a[high];    while(low <= high)    {        mid = low + F[k-1] - 1;  //根据斐波那契数列进行黄金分割        if(a[mid] > key)        {            high = mid - 1;            k = k - 1;        }        else if(a[mid] < key)        {            low = mid + 1;            k = k - 2;        }        else{            if(mid <= high) //如果为真则找到相应的位置                return mid;            else                return -1;        }    }    return -1;}int main(){    int a[MAXSIZE] = {5,15,19,20,25,31,38,41,45,49,52,55,57};    int k;    printf("请输入要查找的数字:\n");    scanf("%d",&k);    int pos = fibonacci_search(a,k,13);    if(pos != -1)        printf("在数组的第%d个位置找到元素:%d\n",pos + 1,k);    else        printf("未在数组中找到元素:%d\n",k);    return 0;}