POJ1325二分匹配或者DINIC(最小路径覆盖)

题意：
       有k个任务，两个机器，第一个机器有n个模式，第二个机器有m个模式，每个任务要么在第一个机器的一个模式下工作，要么在第二个机器的一个模式下工作，机器每切换一个模式需要重启一次，两个机器一开始都处于第0个模式下，问完成这k个任务至少切换多少次模式（任务完成顺序无所谓）。


思路：
      把每个任务的两个点连成一条边，然后就是说每个边肯定要先则这条边的两个端点中的一个，所有的边都要这样做，这不就是最少顶点覆盖了吗，直接一遍二分匹配就行了，或者是一遍最大流，线面是两种方法的代码，题目比较简单，就说这么多吧。


二分匹配，匈牙利（最少顶点覆盖=最大匹配数）


#include<stdio.h>
#include<string.h>


#define N_node 200 + 10
#define N_edge 1000 + 100


typedef struct
{
    int to ,next;
}STAR;


STAR E[N_edge];
int list[N_node] ,tot;
int mkdfs[N_node] ,mkgx[N_node];


void add(int a ,int b)
{
    E[++tot].to = b;
    E[tot].next = list[a];
    list[a] = tot;
}


int DFS_XYL(int s)
{
    for(int k = list[s] ;k ;k = E[k].next)
    {
        int to = E[k].to;
        if(mkdfs[to]) continue;
        mkdfs[to] = 1;
        if(mkgx[to] == -1 || DFS_XYL(mkgx[to]))
        {
            mkgx[to] = s;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}


int main ()
{
    int n ,m, k ,a ,b ,c ,i;
    while(~scanf("%d" ,&n) && n)
    {
        scanf("%d %d" ,&m ,&k);
        memset(list ,0 ,sizeof(list));
        tot = 1;
        for(i = 1 ;i <= k ;i ++)
        {
            scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
            if(!b || !c) continue;
            add(b + 1 ,c + 1);
        }
        memset(mkgx ,255 ,sizeof(mkgx));
        int Ans = 0;
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        {
            memset(mkdfs ,0 ,sizeof(mkdfs));
            Ans += DFS_XYL(i);
        }
        printf("%d\n" ,Ans);
    }
    return 0;
}








DINIC求最大匹配
#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>


#define N_node 250
#define N_edge 3000
#define INF 1000000000


using namespace std;


typedef struct
{
    int to ,next ,cost;
}STAR;


typedef struct
{
    int x ,t;
}DEP;


STAR E[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node];


void add(int a ,int b ,int c)
{
    E[++tot].to = b;
    E[tot].cost = c;
    E[tot].next = list[a];
    list[a] = tot;


    E[++tot].to = a;
    E[tot].cost = 0;
    E[tot].next = list[b];
    list[b] = tot;
}


bool BFS_Deep(int s ,int t ,int n)
{
    memset(deep ,255 , sizeof(deep));
    xin.x = s ,xin.t = 0;
    deep[s] = 0;
    queue<DEP>q;
    q.push(xin);
    while(!q.empty())
    {
        tou = q.front();
        q.pop();
        for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
        {
            xin.x = E[k].to;
            xin.t = tou.t + 1;
            if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
            continue;
            deep[xin.x] = xin.t;
            q.push(xin);
        }
    }
    for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
    listt[i] = list[i];
    return deep[t] != -1;
}


int minn(int x ,int y)
{
    return x < y ? x : y;
}


int DFS_Flow(int s ,int t ,int flow)
{
    if(s == t) return flow;
    int nowflow = 0;
    for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
    {
        int to = E[k].to;
        int c = E[k].cost;
        listt[s] = k;
        if(deep[to] != deep[s] + 1 || !c)
        continue;
        int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
        nowflow += tmp;
        E[k].cost -= tmp;
        E[k^1].cost += tmp;
        if(nowflow == flow)
        break;
    }
    if(!nowflow) deep[s] = 0;
    return nowflow;
}


int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
    int Ans = 0;
    while(BFS_Deep(s ,t ,n))
    {
        Ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
    }
    return Ans;
}


int main ()
{
    int n ,m ,k ,i ,a ,b ,c;
    while(~scanf("%d" ,&n) && n)
    {
        scanf("%d %d" ,&m ,&k);
        memset(list ,0 ,sizeof(list));
        tot = 1;
        for(i = 1 ;i <= k ;i ++)
        {
            scanf("%d %d %d" ,&a ,&b ,&c);
            if(!b || !c) continue;
            b ++ ,c ++;
            add(b ,c + n ,1);
        }
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        add(0 ,i ,1);
        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
        add(i + n ,n + m + 1 ,1);
        printf("%d\n" ,DINIC(0 ,m + n + 1 ,m + n + 1));
    }
    return 0;
}