“大数处理“

来源：互联网发布：淘宝代运营十大排名编辑：程序博客网时间：2024/05/01 10:56

题目描述：输入数字a,n,计算[a+aa+..+aaaaaa..aaa(n个a)]mod1000000007;

想法：主要利用了模运算的有关规律使得每一个数字计算时都不会溢出。同时将每个a进行分组，有n个a，（n-1）个a0.(0的个数视a的位数定）

代码：

#include<stdio.h>long long ComputeBit(long long a){  long long i=10;  while(a/10)    {  i*=10;  a=a/10;    }  return i;}//long long Mode(long long dishu,long long zhishu){  long long i=0;  long long moshu=1;  while(i<zhishu)    {    moshu=moshu*dishu%1000000007;    i++;    }  return moshu;}int main(){  long long sum=0, a,n,Bit,i,base;  while(scanf("%lld%lld",&a,&n))    {      sum=0;      Bit=ComputeBit(a);      for(i=0;i<n;i++){  base=(a*Mode(Bit,i))%1000000007;  sum=(sum+((n-i)*base)%1000000007)%1000000007;}      printf("%lld",sum);    }}

上述算法复杂度较高在1000000,1000000这样的数据时运行时间过长。同学H有了下面的做法。事实证明很多东西需要精心打算

#include <stdio.h>#define M 1000000007uint main(){    unsigned a, n;    unsigned b;    unsigned long long sum;    while (scanf("%u%u", &a, &n) )      {b=1;sum=0;    unsigned t = a;    do {        b*=10;        t/=10;    } while (t);    unsigned long long term = a;    while (n) {        sum += term;        term = (term*b+a)%M;        n--;    }    printf("%u\n", sum%M);      }    return 0;}

题目的改进：如果最后的结果不取模值

想到的方法。将数字转化为字符串输出，根据a确定亲的进制，从新进制的低位开始算，每次的结果转化为倒序字符串入Stack，然后输出stack中的元素。

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