（1.3.6）线性排序：计数排序

来源：互联网发布：淘宝商品批量上传编辑：程序博客网时间：2024/05/23 20:17

前言

一般的排序都是需要进行关键字的比较的。有没有不需要比较的的呢？有的，计数排序就是其中一种。

计数排序

假设输入序列都是0到k之间的整数，则可使用计数排序。具体操作是这样的：创建一个同类型同等大小的临时数组temp，用于备份输入序列。创建一个整型大小为k的数组count，用于统计序列中各元素出现的次数。接下来只需把备份序列从大到小放回原数组即可。一个示例图：

仔细看图，很容易理解的。并且可以看出计数排序是稳定的，下面给出它的示例代码;

代码

[cpp] view plaincopy
#include<stdio.h>  
#include<stdlib.h>  
#include<memory.h>  
#include<time.h>  
void print(int *a, int n)  
{  
    for (int i = 0; i < n; i++)  
        printf("%4d",a[i]);  
    printf("\n");  
}  
int get_max(int *a, int n)  
{  
    int max = a[0];  
    for (int i = 1; i < n; i++)  
    {  
        if (a[i]>max)  
            max = a[i];  
    }  
    //加一后返回  
    return max+1;  
}  
/* 
n是序列个数 
max是序列中元素最大值[0,max) 
*/  
void CountSort(int array[], int n, int max)  
{  
    int i;  
    int *temp = (int*)malloc(n*sizeof(int));  
    int *count = (int*)malloc(max*sizeof(int));  
    //初始化临时数组  
    memcpy(temp, array, n*sizeof(int));  
    //初始化计数数组  
    memset(count, 0, max*sizeof(int));  
    //计数  
    for (i = 0; i < n; i++)  
        count[array[i]]++;  
    //计算位置  
    for (i = 1; i < max; i++)  
        count[i] += count[i - 1];  
    //回放序列，方向：从后往前  
    for (i = n - 1; i >= 0; i--)  
        array[--count[temp[i]]] = temp[i];  
    //释放空间  
    delete[]temp;  
    delete[]count;  
}  
int main()  
{  
    printf("***计数排序***by David***\n");  
    srand((unsigned)time(0));  
    int a[] = {2,3,1,5,1,6,4,9};  
    int n = sizeof(a) / sizeof(int);  
    printf("原序列\n");  
    print(a, n);  
    printf("计数排序\n");  
    CountSort(a, n, get_max(a, n));  
    print(a, n);  
    system("pause");  
    return 0;  
}  

运行

算法分析

整个排序过程我们都没有进行关键字比较，不得不说，这种做法很新颖。但计数排序也是有适用范围的：它是在序列元素都是位于[0,k)之间的情况下的一种有效排序算法。排序中我们用到了一个临时数组和一个计数数组，故空间复杂度是O(n+k)。时间主要消耗在计数和回放，故时间复杂度是O(n+k)。所以当元素普遍比较小的时候，即k较小时：k=O(n)，时间复杂度是O(n)，这是线性的。而当k较大时，不仅时间上不划算，空间上也不划算。

0 0