poj 2947 Widget Factory (高斯消元)

题意：

公司被吞并，老员工几乎全部被炒鱿鱼。一共有n种不同的工具，编号1-N（代码中是0—N-1）， 每种工具的加工时间为3—9天 ，但是现在老员工不在我们不知道每种工具的加工时间，庆幸的是还保留着一些对工人制造工具的记录，对于每个老员工，他的记录包括，他开始工作的时间（在某个星期的星期几），被炒鱿鱼的时间（某个星期的星期几），在第几个星期不知道.....在这段时间里，他正好加工了k件物品，给出了这k件物品的编号。我们要做的就是通过这些记录，来确定每种工具的加工时间是多少。

题解：

高斯消元解线性同余方程然后得出对应商品的时间

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;#define B(x) (1<<(x))void cmax(int& a,int b){ if(b>a)a=b; }void cmin(int& a,int b){ if(b<a)a=b; }typedef long long ll;const int oo=0x3f3f3f3f;const ll OO=1LL<<61;const int MOD=10007;const int maxn=444;int maze[maxn][maxn];int x[maxn],fx[maxn];char s1[10],s2[10];map<string,int>mat;inline int gcd(int a,int b){    return b==0 ? a : gcd(b,a%b);}inline int lcm(int a,int b){    if(a<b)swap(a,b);    return (ll)a*b/gcd(a,b);}void Debug(int n,int m){    for(int i=0;i<n;i++){        for(int j=0;j<=m;j++){            printf("%d ",maze[i][j]);        }        puts("");    }}int Gauss(int n,int m){    for(int i=0;i<=m;i++){        x[i]=0;        fx[i]=1;    }    int r,c,t,fxn,fxi;    for(r=0,c=0;r<n&&c<m;r++,c++){        int id=r;        for(int i=r+1;i<n;i++){            if(abs(maze[i][c])>abs(maze[id][c])){                id=i;            }        }        if(id!=r){            for(int j=c;j<=m;j++){                swap(maze[id][j],maze[r][j]);            }        }        if(maze[r][c]==0){            r--;            continue;        }        for(int i=r+1;i<n;i++){            if(maze[i][c]!=0){                int LCM=lcm(abs(maze[r][c]),abs(maze[i][c]));                int ta=LCM/abs(maze[r][c]);                int tb=LCM/abs(maze[i][c]);                if(maze[i][c]*maze[r][c]<0)ta=-ta;                for(int j=c;j<=m;j++){                    maze[i][j]=((maze[i][j]*tb-maze[r][j]*ta)%7+7)%7;                }            }        }    }    //无解    for(int i=r;i<n;i++){        if(maze[i][c]!=0)return -1;    }    //无穷解    if(r<m){        for(int i=r-1;i>=0;i--){            fxn=0;            for(int j=0;j<m;j++){                if(maze[i][j]!=0&&fx[j])fxn++,fxi=j;            }            if(fxn>1)continue;            t=maze[i][m];            for(int j=0;j<m;j++){                if(maze[i][j]!=0&&j!=fxi)                    t=((t-maze[i][j]*x[j])%7+7)%7;            }            x[fxi]=(t/maze[i][fxi])%7;            fx[fxi]=0;        }        return m-r;    }    //唯一解    for(int i=m-1;i>=0;i--){        t=maze[i][m];        for(int j=i+1;j<m;j++){            if(maze[i][j]!=0)                t=((t-maze[i][j]*x[j])%7+7)%7;        }        while(t%maze[i][i]!=0)t+=7;        x[i]=(t/maze[i][i])%7;    }    return 0;}int main(){    //freopen("E:\\read.txt","r",stdin);    int n,m,k,a;    mat["MON"]=1;mat["TUE"]=2;mat["WED"]=3;    mat["THU"]=4;mat["FRI"]=5;mat["SAT"]=6;mat["SUN"]=7;    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){        if(n==0&&m==0)break;        memset(maze,0,sizeof maze);        for(int i=0;i<m;i++){            scanf("%d%s%s",&k,s1,s2);            maze[i][n]=((mat[s2]-mat[s1]+1)%7+7)%7;            for(int j=0;j<k;j++){                scanf("%d",&a);                maze[i][a-1]++;                maze[i][a-1]%=7;            }        }        int ans=Gauss(m,n);        if(ans==-1) printf("Inconsistent data.\n");        else if(ans>0) printf("Multiple solutions.\n");        else{            for(int i=0;i<n;i++){                if(x[i]<=2)x[i]+=7;                printf("%d%c",x[i],i==n-1?'\n':' ');            }        }    }    return 0;}/***/