POJ 2947 Widget Factory

高斯消元第一题。

借用宝哥的模版就这样华丽丽的过了，因为不知道在哪里取模还Wa了几次~

题目大意：

给出零件的种类数量n与记录的条数m，紧接着有m条记录，记录了在星期几到星期几之间（有可能间隔多个星期）成产了多少个什么样的零件。求每个零件生产需要多少天。

解题思路：

实际上题目就是给了一个多元一次方程组。只不过系数和常数都是模7的。

高斯消元解方程就行！~

下面是代码：

#include <set>#include <map>#include <queue>#include <math.h>#include <vector>#include <string>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)#define inf 107374182#define inf64 1152921504606846976#define lc l,m,tr<<1#define rc m + 1,r,tr<<1|1#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE))#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )using namespace std;int change(char s[10]){    if(strcmp(s,"MON")==0)        return 1;    else if(strcmp(s,"TUE")==0)        return 2;    else if(strcmp(s,"WED")==0)        return 3;    else if(strcmp(s,"THU")==0)        return 4;    else if(strcmp(s,"FRI")==0)        return 5;    else if(strcmp(s,"SAT")==0)        return 6;    else return 7;}char s1[10],s2[10];int matrix[305][305],n,m,X[305];bool free_x[305];int LCM(int a,int b){    return a*b/__gcd(a,b);}void Debug(void){    puts("");    int i, j;    for (i = 0; i < m; i++)    {        for (j = 0; j < n + 1; j++)        {            cout << matrix[i][j] << " ";        }        cout << endl;    }    cout << endl;}int Guass(){    int i,j,k,col;    clearall(X,0);    clearall(free_x,1);//把解集清空，所有变量都标为自由变量    //Debug();    for (k = 0,col = 0; k < m && col < n; ++k, ++col) //枚举行列    {        int max_r = k;//找到该col列元素绝对值最大的那行与第k行交换.(为了在除法时减小误差)        for (i = k + 1; i < m; ++i)        {            if (iabs(matrix[i][col]) > iabs(matrix[max_r][col])) max_r = i;        }        if (max_r != k) //交换        {            for (i = k; i < n + 1; ++i) swap(matrix[k][i],matrix[max_r][i]);        }        if (matrix[k][col] == 0) //如果对应该列都为0，枚举该行的下一列        {            k--;            continue;        }        for (i = k + 1; i < m; ++i) //将k后边的col进行初等变换成行阶梯矩阵        {            if (matrix[i][col] != 0)            {                int lcm = LCM(matrix[k][col],matrix[i][col]);                int ta = lcm/iabs(matrix[i][col]);                int tb = lcm/iabs(matrix[k][col]);                if (matrix[i][col]*matrix[k][col] < 0) tb = -tb;                for (j = col; j < n + 1; ++j)                {                    matrix[i][j] =( (ta*matrix[i][j] - tb*matrix[k][j])%7+7)%7;                }            }        }    }    //Debug();    // 1. 无解的情况: 化简的增广阵中存在(0, 0, ..., a)这样的行(a != 0). 即R(A) != R(A')无解    for (i = k; i < m; ++i)    {        if (matrix[i][col] != 0) return -1;    }    // 2. 无穷解的情况: 在n * (n + 1)的增广阵中出现(0, 0, ..., 0)这样的行，即说明没有形成严格的上三角阵.    // 且出现的行数即为自由变元的个数.   即R(A) = R(A') < n    //printf("%d %d\n",k,n);    if (k < n)    {        //注释处为求多解的自由变量        /*// 首先，自由变元有n - k个，即不确定的变元至少有n - k个.        int num = 0,freeidx;        for (i = k - 1; i >= 0; --i)        {            num = 0;// 用于判断该行中的不确定的变元的个数，如果超过1个，则无法求解，它们仍然为不确定的变元.            int tmp = matrix[i][n];            // 第i行一定不会是(0, 0, ..., 0)的情况，因为这样的行是在第k行到第m行.            // 同样，第i行一定不会是(0, 0, ..., a), a != 0的情况，这样的无解的.            for (j = 0; j < n; ++j)            {                if (matrix[i][j] != 0 && free_x[j])                {                    num++;                    freeidx = j;                }            }            if (num > 1) continue; // 无法求解出确定的变元.            // 说明就只有一个不确定的变元free_index，那么可以求解出该变元，且该变元是确定的.            tmp = matrix[i][n];            for (j = 0; j < n; ++j)            {                if (matrix[i][j] && j != freeidx) tmp -= matrix[i][j]*X[j];            }            X[freeidx] = tmp/matrix[i][freeidx];            free_x[freeidx] = 0;        }*/        return n - k;    }    // 3. 唯一解的情况: 在n * (n + 1)的增广阵中形成严格的上三角阵.    // 计算出Xn-1, Xn-2 ... X0.    for (i = k - 1; i >= 0; --i)    {        int tmp = matrix[i][n];        for (j = i + 1; j < n; ++j)        {            tmp =((tmp- matrix[i][j]*X[j])%7+7)%7;        }        while(tmp%matrix[i][i]!=0) tmp+=7;        X[i] = (tmp/matrix[i][i])%7;        if(X[i]<3)X[i]+=7;    }    return 0;}int main(){    int k,x;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)    {        clearall(matrix,0);        for(int i=0; i<m; i++ )        {            scanf("%d%s%s",&k,s1,s2);            matrix[i][n]=change(s2)-change(s1)+1;            matrix[i][n]=(matrix[i][n]%7+7)%7;            for(int j=0; j<k; j++)            {                scanf("%d",&x);                matrix[i][x-1]++;            }            for(int j=0; j<n; j++)            {                matrix[i][j]%=7;            }        }        int sta=Guass();        if(sta==-1)        {            puts("Inconsistent data.");        }        else if(sta!=0)puts("Multiple solutions.");        else        {            for(int i=0;i<n;i++)            {                if(i!=0)printf(" ");                printf("%d",X[i]);            }            puts("");        }    }    return 0;}