SGU 114 Telecasting station

 

题意：n个城市，第i个城市坐标为x[i]，人口为p[i]，现在要建立一个电视台，使得各个城市到电视台的距离乘以该城市人口之和最小。

分析：单纯的带权中位数问题。百度百科上有相关证明。

可以这样来简单考虑：若各个城市人口均为1，则问题就是求城市坐标的中位数。现在人口为p，则可以看做是有p个人口为1的城市，这样就把问题转化为求中位数。

 

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longstruct city{    double x,p;}c[50005];bool cmp(city a,city b){    return a.x<=b.x;}int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    double sum=0.0;    for(int i=0;i<n;++i)    {        scanf("%lf%lf",&c[i].x,&c[i].p);        sum+=c[i].p;    }    double s=0.0;    sort(c,c+n,cmp);    for(int i=0;i<n;++i)    {        s+=c[i].p;        if(s-sum/2>=1e-10) {printf("%.10lf\n",c[i].x);break;}    }    return 0;}