快速幂取模模板

来源：互联网发布：最新手机淘宝开店教程编辑：程序博客网时间：2024/05/16 16:00

用于求解 a 的 b 次方，b是一个非常大的数，可以在O（logn）的复杂度求解。

ll pow(ll a,ll b,ll mod){    ll res=1;    while(b>0)    {        if(b&1)            res=(res*a)%mod;        a=(a*a)%mod;        b>>=1;    }    return res;}

求一个矩阵的很大的次方幂，例如斐波那契数列可以用矩阵来求

#include<cstdio>#include<iostream>#include<vector>using namespace std;typedef vector<int> vec;typedef vector<vec> mat;typedef long long LL;const int N = 10000;mat mul(mat a,mat b)  //矩阵相乘{    mat c(a.size(),vec(b[0].size()));    for(int i=0;i<a.size();i++)    {        for(int k=0;k<b.size();k++)        {            for(int j=0;j<b[0].size();j++)                c[i][j] = ( c[i][j] + a[i][k] * b[k][j] ) % N;        }    }    return c;}mat pow(mat a,int n) //快速幂{    mat b(a.size(),vec(a.size()));    for(int i=0;i<a.size();i++)        b[i][i]=1;    while(n>0)    {        if(n & 1)            b=mul(b,a);        a=mul(a,a);        n >>= 1;    }    return b;}LL n;int main(){    mat a(2,vec(2));    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)    {        a[0][0]=1,a[0][1]=1;        a[1][0]=1,a[1][1]=0;        a=pow(a,n);        printf("%d\n",a[1][0]);    }    return 0;}

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