Java实现Dijkstra算法

来源：互联网发布：js if else 简写编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:38

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法思想
　　按路径长度递增次序产生最短路径算法：
　　把结点V分成两组：
　　（1）S：已求出最短路径的顶点的集合
　　（2）V-S=T：尚未确定最短路径的顶点集合
　　将T中顶点按最短路径递增的次序加入到S中.
　　保证：
（1）从源点V0到S中各顶点的最短路径长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度
　　（2）每个顶点对应一个距离值
　　S中顶点：从V0到此顶点的最短路径长度
　　T中顶点：从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间顶点的最短路径长度
　　

import java.util.*;public class Main {    private int numNode;  //结点的个数    private int[][] matrix;  //存放结点之间的权值    private int startVertex;  //开始结点    private int[] distance;   //存放开始结点到其他结点的最短距离    private int[] preVertex;   //存放路径的前一个结点    public Main(int[][] matrix,int numNode,int startVertex) {        this.matrix = matrix;        this.numNode = numNode;        this.startVertex = startVertex;        distance = new int[numNode];        preVertex = new int[numNode];    }    public void Dijstra(){        //创建一个数组，用来标记结点是否已经在集合S中        boolean[] isInS = new boolean[numNode];        //初始化distance和preVertex        for(int i =0;i<numNode;i++){            distance[i] = matrix[startVertex][i];            if(matrix[startVertex][i]<Integer.MAX_VALUE){                preVertex[i] = startVertex;            }            else                preVertex[i] = -1;  //-1表示该结点的前一结点尚未找到或者没有前一结点        }        preVertex[startVertex] = -1;        //先把开始结点加入集合S中        isInS[startVertex] = true;        //nextVertex表示下一个最新加入S中的结点，该结点到开始结点的距离在非集合S中是最小的        int nextVertex = startVertex;        for(int i =0;i<numNode;i++){            int tmMinDistance = Integer.MAX_VALUE;            //找到不在S中且到开始结点的距离最小的结点，tmMinDistance表示开始结点到结点nextVertex的最小值            for(int j = 0;j<numNode;j++){                if(isInS[j]==false && distance[j]<tmMinDistance){                    nextVertex = j;                    tmMinDistance = distance[j];                }            }            isInS[nextVertex] = true;            //更新开始结点到其他结点的距离            for(int j = 0;j<numNode;j++){                if(isInS[j]==false && matrix[nextVertex][j]<Integer.MAX_VALUE){                    int temp = matrix[nextVertex][j]+tmMinDistance;                    if(temp<distance[j]){                        distance[j] = temp;                        preVertex[j] = nextVertex;                    }                }            }        }    }    public void print(){        for(int i =0;i<numNode;i++){            int index = i ;            Stack<Integer> trace = new Stack<Integer>();            while(preVertex[index]!=-1){                trace.push(preVertex[index]);                index = preVertex[index];            }            System.out.print("Path: ");            while(!trace.empty()){                System.out.print(trace.pop()+" --> ");            }            System.out.print(""+i);            System.out.println("  Distance: "+distance[i]);        }    }    public static void main(String[] args) {        final int INT_MAX = Integer.MAX_VALUE;        int graph[][] = {                {INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX,2,5},                {INT_MAX,INT_MAX,5,INT_MAX,4,INT_MAX},                {INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX,2,INT_MAX,INT_MAX},                {5,INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX,4},                {INT_MAX,INT_MAX,6,2,INT_MAX,INT_MAX},                {INT_MAX,4,3,INT_MAX,INT_MAX,INT_MAX}            };        Main gr = new Main(graph, 6, 1);        gr.Dijstra();        gr.print();    }}

输出：
Path: 1 –> 4 –> 3 –> 0 Distance: 11
Path: 1 Distance: 2147483647
Path: 1 –> 2 Distance: 5
Path: 1 –> 4 –> 3 Distance: 6
Path: 1 –> 4 Distance: 4
Path: 1 –> 4 –> 3 –> 5 Distance: 10

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