Dijkstra算法（Java实现）

 Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序，生成到各顶点的最短路径的算法。即先求出长度最短的一条最短路径，再参照它求出长度次短的一条最短路径，依次类推，直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。

下面是代码实现：

package com.algorithm.impl;public class Dijkstra {private static int M = 10000; //此路不通public static void main(String[] args) {int[][] weight1 = {//邻接矩阵                  {0,3,2000,7,M},                  {3,0,4,2,M},                  {M,4,0,5,4},                  {7,2,5,0,6},                      {M,M,4,6,0}          };            int[][] weight2 = {                  {0,10,M,30,100},                  {M,0,50,M,M},                  {M,M,0,M,10},                  {M,M,20,0,60},                  {M,M,M,M,0}          };                int start=0;          int[] shortPath = dijkstra(weight2,start);                    for(int i = 0;i < shortPath.length;i++)               System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短距离为："+shortPath[i]); }public static int[] dijkstra(int[][] weight, int start) {//接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中）          //返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度  int n = weight.length;           //顶点个数int[] shortPath = new int[n];    //保存start到其他各点的最短路径String[] path = new String[n];   //保存start到其他各点最短路径的字符串表示for(int i=0;i<n;i++)  path[i]=new String(start+"-->"+i);  int[] visited = new int[n];     //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出 //初始化，第一个顶点已经求出shortPath[start] = 0;visited[start] = 1;for(int count = 1; count < n; count++) {     //要加入n-1个顶点int k = -1;               //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点 int dmin = Integer.MAX_VALUE;for(int i = 0; i < n; i++) {if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {dmin = weight[start][i];k = i;}}//将新选出的顶点标记为已求出最短路径，且到start的最短路径就是dmin shortPath[k] = dmin;visited[k] = 1;//以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离 for(int i = 0; i < n; i++) {if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];path[i] = path[k] + "-->" + i; }}}for(int i = 0; i < n; i++) {System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为："+path[i]);}System.out.println("====================================="); return shortPath;}}

运行结果为：

从0出发到0的最短路径为：0-->0从0出发到1的最短路径为：0-->1从0出发到2的最短路径为：0-->3-->2从0出发到3的最短路径为：0-->3从0出发到4的最短路径为：0-->3-->2-->4=====================================从0出发到0的最短距离为：0从0出发到1的最短距离为：10从0出发到2的最短距离为：50从0出发到3的最短距离为：30从0出发到4的最短距离为：60