拓扑排序

来源：互联网发布：小心眼表现知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:18

有向图可以拓扑排序的条件是：图中没有环。
具体方法：
⑴ 从图中选择一个入度为0的点加入拓扑序列。
⑵ 从图中删除该结点以及它的所有出边（即与之相邻点入度减1）。

反复执行这两个步骤，直到所有结点都已经进入拓扑序列。

参照严蔚敏的《数据结构（C语言版）》教材，163页有图的邻接表结构定义方法，181-182有课程优先关系的用例和拓扑排序的核心代码。

代码如下：

[cpp] view plaincopy
#include <iostream>  
#include <fstream>  
#include <stack>  
using namespace std;  
  
ifstream fin("in.txt");  
#define MAX_VERTEX_NUM 26  
  
stack<int> s;  
  
typedef struct ArcNode{  
    int adjvex;  
    struct ArcNode *nextarc;  
    ArcNode(){nextarc=0;}  
//  InfoType *info;  
}ArcNode;  
  
typedef struct VNode{  
    int data;  
    ArcNode *firstarc;  
    VNode(){firstarc=0;}  
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];  
  
typedef struct{  
    AdjList vertices;  
    int vexnum,arcnum;  
    int kind;  
}ALGraph;  
  
bool TopologicalSort(ALGraph G,int *indegree)  
{  
    int i,k;  
    for(i=1;i<G.vexnum+1;i++)  
    {  
        if(!indegree[i]){s.push(i);}  
    }  
    int count=0;  
    ArcNode *p;  
    while(!s.empty())  
    {  
        i = s.top();  
        s.pop();  
        cout<<G.vertices[i].data<<"-->";  
        count++;  
        for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)  
        {  
            k = p->adjvex;  
            indegree[k]--;  
            if(!indegree[k])s.push(k);  
        }  
    }  
    if(count<G.vexnum) return false;  
    return true;  
}  
  
  
int main()  
{  
    int i;  
    ALGraph g;  
    cout<<"输入节点数和边数： ";  
    fin>>g.vexnum>>g.arcnum;  
    for(i=1;i<g.vexnum+1;i++)  
        g.vertices[i].data = i;  
  
    int b,e;  
    ArcNode *p;  
    int *indegree = new int[g.vexnum+1];      
    //注意 int *a=new int(n);  申请一个整型变量空间，赋初值为n，并定义一个整型指针a指向该地址空间   
    //int *indegree=(int *)malloc(sizeof(int)*(g.vexnum+1));  
    memset(indegree,0,sizeof(int)*(g.vexnum+1));  
    cout<<"逐一输入边的顶点对，形如 3 5 "<<endl;  
    for(i=1;i<g.arcnum+1;i++)  
    {  
        cout<<"第"<<i<<"条边：";  
        fin>>b>>e;  
        p = new ArcNode();  
        p->adjvex = e;  
        p->nextarc = g.vertices[b].firstarc;  
        g.vertices[b].firstarc = p;  
        indegree[e]++;  
        cout<<endl;  
    }  
    if(TopologicalSort(g,indegree))cout<<"正常完成！"<<endl;  
    else cout<<"该有向图有回路！"<<endl;  
    return 0;  
}  

输入文件 in.txt：

12 16
1 2
1 3
2 3
1 4
3 5
4 5
11 6
5 7
3 7
3 8
6 8
9 10
9 11
9 12
10 12
1 12

输出结果：

输入节点数和边数：逐一输入边的顶点对，形如 3 5
第1条边：
第2条边：
第3条边：
第4条边：
第5条边：
第6条边：
第7条边：
第8条边：
第9条边：
第10条边：
第11条边：
第12条边：
第13条边：
第14条边：
第15条边：
第16条边：
9-->10-->11-->6-->1-->2-->3-->8-->4-->5-->7-->12-->正常完成！
Press any key to continue

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