HDU2046 骨牌铺方格 （一道水题引发的思考）



Problem Description

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

132

 

Sample Output

132
一开始我居然DFS了（最近是不是搜索中毒了Orz）。显然TLE了。但其实仔细分析一下，这道题可以转化为以前做过的一道爬楼梯的题 ，即f[i]=f[i-1]+f[i-2],f[i]表示爬上第i级楼梯有f[i]种方法。就是一个斐波拉切数列。不过有点大，需要long long型才够，对于现在的32位机来说，int 和long已经没有区别了。
代码：
#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    long long a[52],i,n;    a[0]=1;    a[1]=2;    for (i=2;i<=50;i++)    {        a[i]=a[i-1]+a[i-2];    }    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)    {        printf("%lld\n",a[n-1]);    }    return 0;}